“通过回答问题提出进展。发现是通过质疑答案进行的。“
bernhard Haisch,天体物理学家
欧姆定律是帮助我们分析电路的一个简单而强大的数学工具，但是它有局限性，我们必须理解这些局限性才能正确地将它应用到实际的电路中。对大多数导体来说，电阻是一种相当稳定的性质，很大程度上不受电压或电流的影响。
因此，我们可以把许多电路元件的电阻看成是一个常数，电压和电流直接相关。
例如，从我们前面的3 Ω灯的电路例子中，我们通过电压除以电阻(I=E/R)来计算通过电路的电流。用18伏电池，电路的电流是6安培。将电池电压增加一倍至36伏，产生的电流增加一倍至12安培。
所有这些都是有意义的，当然，只要灯继续提供完全相同的摩擦(阻力)通过它的电流:3 Ω。
但是，现实并不总是这么简单。在后面的一章中探索的现象之一是导体阻力改变温度。在白炽灯（采用电流原理的那种电流的那种薄灯丝到其发光的点）中，由于从室温升温到工作温度时，灯丝线的电阻将显着增加。
如果我们增加一个真实的灯电路的供电电压，电流的增加会导致灯丝温度的增加，这反过来又会增加它的电阻，从而防止在电池电压没有进一步增加的情况下电流的进一步增加。
因此，电压和电流不遵循简单的等式“i = e / r”（假设为等于3Ω），因为白炽灯灯灯丝电阻对于不同的电流并不保持稳定。
具有温度变化的抗性变化的现象是几乎所有金属共用的现象，其中大多数电线都是由此进行的。对于大多数应用，这些阻力的变化足够小以忽略。在金属灯长丝的应用中，变化恰好相当大。
这只是电路中的“非线性”的一个例子。它绝不是唯一的例子。数学中的“线性”功能是绘制图表上时追踪直线的“线性”功能。具有3Ω恒定灯丝电阻的灯电路的简化版本产生如下绘图：
电流过电压的直线图表示电阻是宽范围的电路电压和电流的稳定，不变的值。在“理想的”情况下，这就是这种情况。被制造以提供明确的稳定性的电阻，表现得非常类似于上面所示的值。数学家会称之为“线性”。
然而，对灯电路的更现实的分析，但是，在几个不同的电池电压值上会产生这种形状的曲线图：
情节不再是一条直线。当电压从零增加到一个低电平时，它在左边急剧上升。当它向右发展时，我们可以看到这条线变平了，电路需要越来越大的电压增长来实现相等的电流增长。
如果我们尝试申请欧姆定律，以找到该灯电路的电阻与上面绘制的电压和电流值，我们到达了几个不同的值。我们可以说这里的阻力是非线性，随着电流和电压的增加而增加。这种非线性是由高温对灯丝金属丝的影响引起的。
非线性电流传导的另一个例子是通过诸如空气的气体。在标准温度和压力下，空气是一种有效的绝缘体。但是，如果两个之间的电压导体被空气间隙隔开的空气分子会变得“电离”，它们的电子会被电线之间的高压剥离。
一旦电离，空气（和其他气体）就变成了良好的电力导体，允许在电离之前可以存在的电子流。如果我们在图表上绘制了当前的过压，我们用灯电路确实如此，电离的效果将被清楚地被视为非线性：
所示的图形是小气隙（小于一英寸）的近似值。较大的气隙会产生更高的电离电位，但I / E曲线的形状非常相似：实际上没有电流直到达到电离电位之后，然后在该电离电位之后进行实质性传导。
顺便提及，这是闪电螺栓存在的原因是瞬间浪涌而不是连续的电子流量。地球和云之间（或在不同云组之间）的电压必须增加到它克服空气间隙之前的电离电位，在空气中足够大以支持基本的电子流动之前。
一旦确实，电流将继续通过电离空气进行，直到两个点耗尽之间的静电电荷。一旦电荷耗尽，使得电压低于另一个阈值点，空气将返回到其正常高性能的正常状态。
许多固体绝缘材料表现出类似的电阻特性:在某些临界阈值电压下，对电流具有极高的电阻，而在电压超过该阈值时，电阻则低得多。
一旦固体绝缘材料被高压破坏分解与调用，与大多数气体不同，它通常不会返回以前的绝缘状态。它可以在低电压下再次绝缘，但是其击穿阈值电压将降低到一些较低的水平，这可能允许在将来更容易地发生故障。
这是高压接线的一种常见故障模式:击穿造成绝缘损坏。这种故障可以通过使用使用高电压(1000伏或以上)的特殊电阻表来检测。
有专门设计的电路组件以提供非线性电阻曲线，其中一个是压敏电阻。这些装置通常由氧化锌或碳化硅等化合物制成，直到达到某个“烧制”或“击打”电压（相当于气隙的“电离电位”）的高阻。它们的抵抗力急剧下降。
与绝缘体的击穿不同，变压器故障是可重复的：也就是说，它旨在承受重复的故障而不会发生故障。这里显示了压敏电阻的图片：
还有特殊的燃气管设计成相同的东西，利用了通过闪电螺栓在空气电离的工作中的相同原理。
其他电气元件展示甚至陌生人的电流/电压曲线而不是这个。一些设备实际上经历了一个减少以电流作为施加电压增加。因为这种现象的电流/电压的斜率为负（从左到右的进展时垂死而不是向上），所以已知为负性。
最值得注意的是，已知高真空电子管Tetrodes.和半导体二极管称为Esaki.或者隧道二极管对于某些施加电压的范围表示负电阻。
欧姆定律对于分析电阻随电压和电流变化的元件的行为不是很有用。有些人甚至建议将“欧姆定律”从“定律”的地位中降级，因为它不具有普遍性。把这个方程叫做(R=E/I) a可能更准确抵抗的定义，适合某一类材料在一个狭窄的条件范围。
但是，对于学生的利益，我们将假设在示例电路中指定的电阻是除非另有说明，在各种条件下都能稳定工作。我只是想让你们了解一点真实世界的复杂性，以免给你们一个错误的印象所有的电现象都可以用几个简单的方程式来概括。
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