谐振电路的Q因子与带宽

第6章 - 共振

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谐振电路的Q或质量系数是谐振电路的“良性”或质量的量度。对于该功绩的图来说,对应于更窄的带宽,这是更窄的带宽,这在许多应用中是期望的。更加正式,Q是存储在电路电抗中消耗的功率的功率比率和抵抗性, 分别:

Q = P.存储/ P.= I.2X / I.2Q = X/R其中:X =谐振时的电容或电感电抗R =串联电阻。

这个公式适用于串联谐振电路,并且并联谐振电路如果阻力与之串联电感器。这是实际应用的情况,因为我们主要关注电感器限制Q的电阻。

笔记:一些文本可能显示X和R在并联谐振电路的“Q”公式中互换。当R与C和L并行时,这个公式是正确的,当R与L串联时,这个公式是正确的。

“Q”的实际应用是串联谐振电路中L或C两端的电压是Q次施加电压。在并联谐振电路中,电流通过L或C是Q倍施加电流。

串联谐振电路

串联谐振电路在谐振频率处像一个电阻。因为共振的定义是XL.= XC,反应成分取消,仅留下阻抗的抵抗力。

在谐振时,阻抗也处于最小值。在谐振频率以下,串联谐振电路看起来是电容的,因为电容的阻抗增加到一个值大于降低的电感电抗,留下一个净电容值。

上面的共振,感应电抗增加,电容电抗降低,留下净电感成分。

笔记:

谐振时,串联谐振电路表现为纯电阻性。在共振下它看起来是电容的。以上共振似乎是归纳的。电流最大在谐振,阻抗最小。电流由电阻值设置。在共振之上或低于共振,阻抗增加。

在串联谐振电路中,谐振时阻抗处于最小值。

阻抗在串联谐振电路中的共振处于最小。

可以通过改变串联电阻来改变谐振电流峰值,这也改变了Q.这也影响了曲线的宽度。与高电阻,低Q电路相比,低电阻,高Q电路具有窄的带宽。

Q和谐振频率方面的带宽:

BW = fC/ Q fC=谐振频率Q =品质因子

与低Q相比,高Q谐振电路具有窄带宽

与低Q相比,高Q谐振电路具有窄带宽

带宽是在0.707个电流振幅点之间测量的。从P = I开始,0.707电流点对应于半功率点2R (0.707)2=(0.5)。

带宽,Δf在串联谐振电路的70.7%幅值点之间测量。

带宽,Δf在串联谐振电路的70.7%幅值点之间测量。

bw =Δf= fH- fL.= fC/问地点:fH=高带边缘fL.=低频边缘fL.= fC- Δf/ 2 fH= fC+ Δf/2C=中心频率(谐振频率)

在上图中,100%电流点是50ma。70.7%水平为0.707 (50 mA)=35.4 mA。从曲线中读出的上、下波段边缘分别为fl的291hz和f的355 HzH。带宽为64 Hz,半功率点为中心谐振频率±32 Hz:

bw =Δf= fH- fL.= 355-291 = 64 fL.= fC- Δf/ 2 = 323-32 = 291 fH= fC+ Δf/2 = 323+32 = 355

自BW = FC / Q:

q = F.C/BW = (323 Hz)/(64 Hz) = 5

并联谐振电路

并联谐振电路的阻抗在谐振频率下最大。在谐振频率下方,并联谐振电路看起电感,因为电感器的阻抗较低,绘制较大比例的电流。

上面的共振,电容电抗降低,拉动较大的电流,从而占据电容特性。

并联谐振电路在谐振,电感低于谐振,电容上方的谐振中是电阻性的。

并联谐振电路在谐振,电感低于谐振,电容上方的谐振中是电阻性的。

在并联谐振电路中,谐振时阻抗最大,但谐振时阻抗减小。电压在谐振时达到峰值,因为电压与阻抗成正比(E=IZ)。

并联谐振电路:谐振处的阻抗峰。

并联谐振电路:谐振处的阻抗峰。

由于高电阻串联电感造成的低Q值在并联谐振电路的宽响应曲线上产生一个低峰值。高Q是由于与电感串联的低电阻。这在较窄的响应曲线中产生一个较高的峰值。高Q值是通过用更大直径(更小规格)、更低电阻的导线缠绕电感来实现的。

并行谐振响应随Q而异。

并行谐振响应随Q而异。

在半功率点之间测量并行谐振响应曲线的带宽。这对应于70.7%的电压点,因为功率与e成比例2。((0.707)2=0.50)由于电压与阻抗成正比,我们可以使用阻抗曲线。

带宽,Δf是在一个并联谐振电路的70.7%阻抗点之间测量的。

带宽,Δf是在一个并联谐振电路的70.7%阻抗点之间测量的。

在上图中,100%阻抗点为500 Ω。70.7%的水平是0707(500)=354 Ω。从曲线中读出的上、下频带边缘分别为281 Hz的频响和343 Hz的跳频。带宽为62 Hz,半功率点为中心谐振频率的±31 Hz:

bw =Δf= fH- fL.= 343-281 = 62 fL.= fC- Δf/ 2 = 312-31 = 281 fH= fC+ Δf/2 = 312+31 = 343
Q = FC / BW =(312 Hz)/(62 Hz)= 5

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