更多关于降噪耳机：主动噪声控制系统中的自适应控制器

随着越来越多的人在家工作，降噪耳机越来越受欢迎。在前一篇文章中，我们讨论了这个问题主动噪声控制（ANC）需要一种自适应算法来调整滤波器系数并优化噪声衰减。这是由于噪声特性以及系统响应可以随时间变化的事实。

本文在第一篇文章中构建了ANC的基本概念，将更详细地评估ANC系统的自适应控制器。

梯度下降算法

ANC系统试图通过最小化错误麦克风拾取的声音的均方值来找到最佳滤波器权重。

管道-声前馈ANC系统。图片由alina miza

误差的均方值，在本文的其余部分中称为误差曲面，是滤波器系数的多变量函数。例如，对于一个双抽头滤波器，误差曲面是如下图所示的碗状函数:

图片礼貌斯科特D. Snyder.

自适应算法应该找到这个碗底对应的滤波器权值。实现这一目标的常用技术是梯度下降算法。该优化算法从最优滤波器权值的初始猜测开始，并迭代更新它们以找到最优值。

该算法根据滤波器权重计算错误表面的部分导数（或梯度），以确定应该如何更新该重量的初始值。您可以通过考虑单个变量错误函数，例如f（x）= x来更好地了解此机制²如下所示：

此错误函数的最小值发生在x = 0处。如果我们的当前位置是x = 4，则f（x）的导数（与红线的斜率相同）是正值。在这种情况下，我们应该减少电流值以减少f（x）。然而，利用x = -4的当前重量值，f（x）的导数为负（青色线的斜率）。

在这种情况下，我们应该增加x来减少f(x)。因此，是增加还是减少x可以由f(x)的导数来决定。这可以扩展到一个多变量函数;我们只需要用偏导数代替导数。在梯度下降算法中，这个多变量函数的偏导数被称为梯度。

基于此讨论，我们可以使用以下等式来迭代更新权重：

W._我的新=W._我，老了- μx（误差表面的部分导数w.r.t w_一世）

这里，μ为收敛系数，指定每次迭代中梯度的负值加到当前权值的百分比。

取消路径

在ANC系统中，自适应滤波器的输出被转换为模拟信号，然后在扬声器的输出处转换为声波。该声波穿过扬声器和错误麦克风之间的声学​​路径。然后，通过误差麦克风拾取并转换为数字信号。

自适应算法实际上接收该数字信号作为输入。从数字滤波器的输出到自适应算法的输入的路径通常称为“取消路径”。

如果我们用传递函数S(z)来建模消去路径，我们可以用下面的方框图来建模ANC系统:

图片礼貌森·m·郭

综上所述，LMS算法的误差信号来源于经过S(z)修正的自适应滤波器的输出。这与我们在其他常见的自适应滤波器应用中的情况形成了对比。为优化算法计算梯度需要S(z)的知识。除此之外,非国大发表的评论已经表明，上述系统通常是不稳定的。

这个问题可以通过在参考信号x(n)和LMS算法的权重更新之间放置S(z)的估计值来解决。这如下所示，其中S(z)表示抵消路径传递函数S(z)的估计。

图片礼貌森·m·郭

由于在施加到最小均方（LMS）块之前过滤X（n），因此该算法在文献中称为滤波器-X LMS算法。

取消路径建模

通过采用第二循环的自适应滤波来估计取消路径传递函数S（Z），如下所示。

图片礼貌斯科特D. Snyder.

适当的信号（建模信号）应用于消除路径及其“模型”。“LMS算法”监视错误信号并尝试通过调整“模型”的滤波器权重来最小化其。当误差信号最小化时，“型号”响应越接近取消路径的响应。

所获得的模型的副本将用于滤波ANC系统的参考信号，如前面章节所讨论的。这给了我们下面的框图:

图片礼貌科林N.汉森

结论

过去的两篇文章一般回顾了ANC的基本原理，具体回顾了ANC系统中的自适应控制器。随着噪音消除成为越来越多的消费者耳机设备的主要产品，很可能会有更多的电气工程师看到这些原理如何在电路层面发挥作用。