对立面吸引：对基本磁性理论的综述gydF4y2Ba

电机基于机电转换的基本原理。它们使用静电或电磁原理。这篇技术文章论述了磁路理论，以转换一种形式的能量到另一种形式。gydF4y2Ba

推荐水平gydF4y2Ba

初学者gydF4y2Ba

介绍gydF4y2Ba

这篇技术文章论述了磁路理论，以转换一种形式的能量到另一种形式。静态装置(如变压器)将电能转换为电能，而旋转装置(如直流电、感应机或同步机)将机械能或电能转换为电能或机械能。执行器、螺线管和继电器也基于这个转换过程。这种转换过程发生在这些机器内部的磁性材料中。磁性材料提供了高磁通密度，可以提供高扭矩和高单位体积的机器输出。这篇文章致力于这些磁性材料的特性。我们将看到使用磁路分析这些机器的基本方法。gydF4y2Ba

基础磁学综述gydF4y2Ba

如果我们使用永磁体或让电流流过线圈，就会产生磁场。磁场的方向可以用右手法则找到，右手法则说，如果用右手拿着导体，拇指指示电流的方向，那么指尖就会指示磁场的方向。gydF4y2Ba

下面给出了与磁性相关的基本法律。gydF4y2Ba

法拉第的法律gydF4y2Ba

围绕闭环线圈产生的EMF（或电压）与磁场（时变）的变化速率成正比，通过或从该循环中出来。gydF4y2Ba

因此，gydF4y2Ba

$$ emfα\ frac {∂\ phi} {∂t} $$gydF4y2Ba

图1所示。磁场(随时间变化)gydF4y2Ba

楞次定律gydF4y2Ba

根据这个定律，电磁感应电流的方向是这样的:它的磁场与产生感应电流的原始磁场的方向相反。如下图所示。gydF4y2Ba

图2.诱导电流的方向gydF4y2Ba

因此，法拉第电磁感应定律的基本方程将有一个负号。gydF4y2Ba

因此，gydF4y2Ba

EMF = - $ $ \压裂{∂\φ}{∂t} $ $gydF4y2Ba

安培的法律gydF4y2Ba

这一定律是基于发现了用于探测方向的罗盘针。我们知道载流导体会产生磁场。磁场线在导线周围形成一个封闭的路径。磁场密度的大小，B，在圆形路径上是相同的。B与电流成正比，与闭合路径上一点到导线的距离成反比。gydF4y2Ba

为一个向量gydF4y2BaBgydF4y2Ba和维gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是gydF4y2Ba圆形路径上的小元素，gydF4y2Ba

$$ \ mathbf {b} \ cdot d \ boldsymbol {s} = b \，ds $$gydF4y2Ba

还，gydF4y2Ba

$ $ B = \压裂{µ_我{0}}{2πr} $ $gydF4y2Ba

B的值在闭合路径周围是常数。在这里,µgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba是空气的渗透性。gydF4y2Ba

所有这些产品的总和gydF4y2BadSgydF4y2Ba元素如下:gydF4y2Ba

$$ \ oint b \，ds = b \，\ oint \，ds = \ frac {μ_{0} i} {2πr} \，\ oint ds $$gydF4y2Ba

那么，考虑一个圆形路径gydF4y2Ba

int r$$ = 1， πr$， πr$gydF4y2Ba

我们现在有，gydF4y2Ba

$$ \ oint b \，ds =μ_{0} i $$gydF4y2Ba

安培的巡回法是$$ \ mathbf {b} \ cdot d \ mathbf {s} $$围绕任何关闭路径的线路数量为$$μ_{0} i $$。在这里，$$ I $$是通过封闭路径界限的任何表面的总连续电流。gydF4y2Ba

就磁场强度而言，该术语减少到：gydF4y2Ba

$$ \ oint \ mathbf {h} \ cdot d \ mathbf {l} = i_ {candosed \，by \，path} $$gydF4y2Ba

磁学参数和术语gydF4y2Ba

现在，给出了磁路构造的基本术语。稍后，我们将看到形成给定机器的磁等效电路的过程。gydF4y2Ba

磁感应强度(H)gydF4y2Ba

如果V是任意一点的电势，那么电流将产生强度为H = -∇V的磁场。gydF4y2Ba

电路中的电动势类似于磁路中的安匝数。这就给出了电流和场强之间的关系。gydF4y2Ba

根据上述安培环路定律，给出了电流与场强的关系。gydF4y2Ba

$ $ \关节\ mathbf {H} \ cdot d \ mathbf {l} = \{我}和$ $gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2Ba

$ $ \ mathbf {gydF4y2BaH}gydF4y2Ba$$ =任何形状闭合路径上任意点的磁场强度gydF4y2Ba

$$ d \ mathbf {gydF4y2Ba我gydF4y2Ba$$ =所选点的增量长度gydF4y2Ba

让角度之间gydF4y2BaHgydF4y2Ba和D.gydF4y2Ba我gydF4y2BaӨ。然后gydF4y2Ba

$ $ \关节H dL \,因为Ө= \{我}和$ $gydF4y2Ba

但对于圆形，Ө的值为0°。因此，对于半径为r的圆形，我们有gydF4y2Ba

$H\， (2πr) = i_{T}$gydF4y2Ba

我在哪里gydF4y2Ba_TgydF4y2Ba=我gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+ I.gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba- 一世gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba对于图1.对于载有n的线圈gydF4y2Ba我gydF4y2Ba一个导体中的电流，我gydF4y2Ba_TgydF4y2Ba=倪。gydF4y2Ba

图3.图像以说明安培电路法gydF4y2Ba

磁感应强度(B)gydF4y2Ba

它是每单位面积的助焊剂。磁路中的磁通量类似于电路中的电流。它与表面积分的磁通密度有关，如下面的等式所示。gydF4y2Ba

$$ \ phi = \ \ int_ {s} \ mathbf {b} \ cdot d \ mathbf {s} $$gydF4y2Ba

在这里，$$ \ phi $$是用于表面积S的WB（WEBER）中的助焊剂。B的单位是WB / mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba或tesla。gydF4y2Ba

不情愿gydF4y2Ba

这类似于电路中的电阻，但它不一定是磁路中的损耗分量。下面给出了不情愿的等式，它使用欧姆的定律来替换等效的磁路变量。gydF4y2Ba

$$不愿，\，r = \ frac {formalomotive \，force} {flux} $$gydF4y2Ba

$$ = $ frac{NI}{Phi} \text{(At/Wb)}$$gydF4y2Ba

Permeance（ᵱ）gydF4y2Ba

这是不情愿的反义词。这是用来描绘磁场的几何特征的。gydF4y2Ba

$$ᵱ= \ frac {1} {r} $$gydF4y2Ba

漏磁通gydF4y2Ba

通过磁铁的整个磁通量不完全穿过芯的低磁阻路径;相反，磁通量的一部分也进入了空气的高磁阻路径或从核心泄漏。gydF4y2Ba

当电流通过阻力最小的路径时，磁通量也有泄漏到周围空气的能力。虽然没有磁绝缘体来消除它们，但低频使用直流或交流的磁屏蔽可以在一定程度上降低它们。在耦合电路由两个或多个具有多个绕组的耦合电路组成的情况下，漏磁连接到一个线圈而不连接其他线圈。gydF4y2Ba

布林gydF4y2Ba

该术语用于说明磁通线在磁机的气隙中的偏差。在空中媒介中，流苏比铁更重要。环绕增加了间隙的有效面积。它与气隙的长度成比例。gydF4y2Ba

绝对渗透率和相对渗透率(µgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，μ.gydF4y2Ba_rgydF4y2Ba）gydF4y2Ba

渗透性讲述磁性物质的能力，以利用本身内的磁场。绝对渗透性是磁场密度与由给定介质中的磁场强度的比率gydF4y2Ba

$$μ= \ frac {b} {h} $$gydF4y2Ba

因此，材料的绝对渗透率由在磁通密度和磁通强度的特定值的磁通密度和磁通强度之间获得的曲线的斜率给出。gydF4y2Ba

磁导率随磁通强度的变化和材料的变化而变化，如下图所示。不同的材料需要不同的电流值来建立一个特定的通量密度水平。gydF4y2Ba

图4。磁性材料的B-H曲线gydF4y2Ba

当磁场强度的值低时，磁通密度B线性增加。然而，随着强度的值增加，磁通密度以非线性方式增加，显示饱和的效果。因此，磁路的磁阻基于磁通密度的值，如下图所示。gydF4y2Ba

图5. B-H磁化曲线gydF4y2Ba

相对渗透性是由特定磁性物质与空气渗透性的比率给出的无量纲量。gydF4y2Ba

$$μ_{r} = \ frac {μ} {μ_{0}} $$gydF4y2Ba

其中μ.gydF4y2Ba_0gydF4y2Ba是空气的渗透率=4πx 10gydF4y2Ba^{－7gydF4y2Ba}亨利/米。gydF4y2Ba

表1。少数材料的相对渗透率gydF4y2Ba

电感gydF4y2Ba

通常在磁芯上缠绕一个线圈以产生磁通。这个线圈可以用称为电感的理想元件来表示，电感用下面所示的符号L表示。电感是线圈每安培流过电流的磁链。gydF4y2Ba

图6.（a）线圈的基本磁路（b）等效电感gydF4y2Ba

$$ l = \ frac {n \ phi} {i} = \ frac {n（ba）} {i} =nμ\ frac {ha} {i}} {i} =nμ\ frac {ha} {\ frac {hl} {n}}} = \ frac {{n} ^ {2} {\ frac {l} {μa}} = \ frac {{n} ^ {2} {r} $$gydF4y2Ba

注意，电感与线圈上的匝数的平方成比例。gydF4y2Ba

在开始构建等效磁路之前，让我们先修改下面所示磁路与电路之间的基本类比。gydF4y2Ba

表2.电动电路类比gydF4y2Ba

等效磁路gydF4y2Ba

The usefulness of the equivalent magnetic circuit is to find out the proper size of magnetic parts of an electric device during the design process, i.e. in finding out the parameters such as inductance and in finding out the air gap flux density for the calculation of power and torque.

磁芯中的磁通密度随铁磁材料或载流线圈的存在而增加。这反过来又影响线圈的电感。gydF4y2Ba

虽然磁场是一种分布参数现象，但我们可以像电路分析一样，对某一类磁性材料进行集总参数分析。然而，这种分析的精度和精密度低于电路分析。gydF4y2Ba

考虑一个具有称为环形环形磁芯的简单磁电路，如下图所示。gydF4y2Ba

图7。一个环形线圈gydF4y2Ba

线圈缠绕在整个圆周周围并携带电流gydF4y2Ba我gydF4y2Ba通过线圈制作n转。gydF4y2Ba

让泄漏助焊剂是无数的，因为它主要限制在芯材内。gydF4y2Ba

从安培的巡回法中，我们有，gydF4y2Ba

$$ \ oint \ mathbf {h} \ cdot d \ mathbf {l} = ni $$gydF4y2Ba

$ i= Ni= Ni,force = F \text{(At)}$gydF4y2Ba

$$（l = 2 \，π\，r）$$gydF4y2Ba

我们知道,gydF4y2Ba

$ $ =µ\ B、H \ Rightarrow B =µ\压裂{倪}{1}{(特斯拉)}$ $ \文本gydF4y2Ba

由于没有泄漏通量，覆盖环形的横截面的磁通量由gydF4y2Ba

$ $ \φ= \关节\ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf{一}= B \ \ Rightarrowµ\压裂{倪}{1}= \压裂{倪}{\压裂{l}{µ}}= \压裂{倪}{R} $ $gydF4y2Ba

在这里，$$ \ re $$是磁路的不情愿gydF4y2Ba

$$ r = \ frac {l} {μa} = \ frac {1} {ᵱ} $$gydF4y2Ba

环形线圈的等效磁路可以表示如下，它基本上是从类似电路推导出来的。在这个例子中，我们考虑了圆形核，但它也可以是另一种形式，比如矩形。gydF4y2Ba

图8。(a)环面等效磁路(b)等效电路gydF4y2Ba

多激励铁芯的等效磁路gydF4y2Ba

考虑图1所示的磁性装置。图9中的三个线圈组成，用于携带电流I的激励gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,我gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,我gydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

考虑该磁路的平均长度为l，线圈的匝数比为NgydF4y2Ba_1gydF4y2BaNgydF4y2Ba_2gydF4y2BaNgydF4y2Ba_3.gydF4y2Ba.前两个线圈产生的磁通量$$\Phi_{1}$$， $$\Phi_{2}$$方向相同，而第三个线圈产生的磁通量$$\Phi_{3}$$方向相反。gydF4y2Ba

图9。具有多重激励的磁性装置gydF4y2Ba

根据安培电路定律，任何闭合路径周围磁场强度的积分等于该路径上电流的总代数和。gydF4y2Ba

$$ \ int_ {a} ^ {b} h \，dl = ni = f = r \ phi = \ frac {l} {μa} \ phi $$gydF4y2Ba

通过面S的磁通量为gydF4y2Ba

$$ \ phi = \ \ int_ {s} \ mathbf {b} \ cdot d \ mathbf {s} $$gydF4y2Ba

如果没有饱和，则磁场强度H的值随着磁场密度B的变化而线性地变化。gydF4y2Ba

净磁动势(mmf)为gydF4y2Ba

$$ \ oint h \，dl = \ int_ {a} ^ {b} h_ {k} dl \，+ \，\ int_ {b} dl \，+ \，\ int_ {C} ^ {d} h_ {k} dl \，+ \，\ int_ {d} ^ {a} h_ {k} dl $$gydF4y2Ba

$ $ \ Rightarrow \关节H \, dl = H_ {K} L_ {ab} \, + \ H_ {K} L_公元前{}\,+ \ H_ {K} L_ {cd} \, + \ H_ {K} L_ {da} = H_ {K} L = R \φ= F = N_ {1} I_ {1} \, + \ N_ {2} I_{2} \,——N_ \ {3} I_ {3} $ $gydF4y2Ba

因此，封闭路径周围的磁电位的代数和为零。gydF4y2Ba(电路中的KVL类似)gydF4y2Ba

因此，磁路表示将是：gydF4y2Ba

图10。多励磁系统的等效电路表示gydF4y2Ba

带气隙的等效磁路gydF4y2Ba

在电机中，磁系统的输入和输出是与气隙隔离的。实际上，磁芯和气隙需要相同的磁通。因此，由于磁阻高，空气比铁芯需要更多的mmf。当磁通密度较大时，磁芯会呈现饱和状态。但是，由于B-H曲线为线性，气隙不会达到饱和状态(气固是恒定的)。gydF4y2Ba

考虑具有单个线圈的磁性结构和具有平均长度L的气隙，如下所示。gydF4y2Ba

图11。具有气隙的磁芯gydF4y2Ba

$$ mmf，\; f = ni $$gydF4y2Ba

让核心具有鲁莽rgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba和气隙具有磁阻RgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba由下列方程给出:gydF4y2Ba

$$ r_ {c} = \ frac {l_ {c}} $$和$$ r_ {g} = \ frac {l_ {g}} {μ_{0} a_ {G}} $$gydF4y2Ba

$ $通量、\ \φ= \压裂{倪}{R_ {C} + R_ {g}} $ $gydF4y2Ba

$ H_{C}\，l_{C} +H_{g}\，l_{g}$gydF4y2Ba

考虑到气隙是小尺寸的(通常)。因此，边缘效应可以忽略不计。同时，假设没有饱和。然后,gydF4y2Ba

$$ ni = h_ {c} \，l_ {c} + h_ {g} \，l_ {g} = h_ {k} l $$gydF4y2Ba

和gydF4y2Ba

$ $现代{g} =现代C {} $ $gydF4y2Ba

磁通密度的值在其核心和通过芯的横截面区域的横截面区域给出的气隙也相同。在这种情况下的等效电路如下所示。gydF4y2Ba

图12.具有气隙的磁芯等效电路gydF4y2Ba