数字集成电路设计通常需要优化三个不同的参数:速度、占用的硅面积和功耗。然而，在模拟设计中，我们必须考虑电路性能的其他几个方面，如线性度、噪声、输入/输出阻抗、稳定性和电压波动。这些参数之间通常存在权衡，我们不可能同时改善所有这些参数。这篇文章将看我们面临的权衡时，试图提高一个电路的线性。我们会看到电路的线性度通常与增益、噪声和速度相关联。我们将检查简单的CMOS模拟电路来获得这些权衡的直觉。
非线性的起源
线性性能决定了电路能以可接受的精度处理的最大信号。当输入信号较大时，电路参数会随输入信号的瞬时幅值发生显著变化。例如，考虑图1所示的共源放大器。
图1所示。公共源极放大器电路
忽略晶体管的输出电阻，该电路的电压增益是\（g_ {m1} r_d \），其中\（g_ {m1}）表示晶体管跨导。考虑到MOS晶体管的平方法模型，我们有：
\ [g_ {m1} = k'\ frac {w} {l}（v_ {gs} -v_ {th}）\]
在哪里K'是进程依赖的参数，\（\ frac {w} {l} \）指定晶体管的大小。在该等式中，\（v_ {gs} \）和\（v_ {th}）分别是晶体管栅极源电压和阈值电压。上述等式示出了\（G_ {M1} \），并因此取决于晶体管栅极源电压。通过图1中描绘的示例，\（v_ {gs}）从0.5 V变为1.5 V.因此，当我们接近输入的峰值时，电路将表现出更高的增益。(We assume that the output is not saturated because of the available voltage swing at the transistor drain. With a sufficiently large \(V_{GS}\), the DC value of the output will be close to ground and we’ll have a very limited swing at the output. In this case, the gain can actually decrease with an increase in \(V_{GS}\)). The input-dependent variation of gain is the origin of the circuit’s non-linearity. Note that, as we increase the amplitude of the input, the circuit becomes more and more non-linear. We discussed in a previous article onSFDR即使输入是单音正弦，电路的非线性也会在输出处导致几个不同的频率分量。现在，让我们看看我们在试图提高电路的线性度时所面临的共同的权衡。
速度和线性折磨
一个常见的方法是线性化电路就是负反馈图2中所示的技术。
图2。电路线性化的负反馈技术。
该电路的闭环增益为:
\[\压裂{V_{出来}}{V_{在}}= \压裂{一}{1 +β\}\]
等式1
假设\(\beta A \gg 1\)，我们有
\ [\ frac {v_ {out}} {v_ {in}} \ simeq \ frac {1} {\ beta} \]
馈电放大器使用晶体管实现，并且可以具有类似于上一节中讨论的单级放大器的输入相关行为。换句话说，价值一个可随输入幅值变化显著。然而，反馈路径通常使用无源元件如电阻和电容来实现。无源元件比有源元件更具线性性，我们可以假定\(\beta\)与输入振幅无关。不采用负反馈技术，增益(一个)会随着输入而改变我们就得到了一个非线性系统。然而，闭环增益(\左(\压裂{1}{\beta} \右)\)是常数(假设\(\beta A \gg 1))。
这种改进的成本是多少？电路线性度通常以增益，噪音，速度和功耗交易。可以在基于反馈的线性化技术中观察到的重要权衡之一是速度和线性折衷。让我们更详细地查看此权衡。使用开环系统，我们不必担心稳定性。系统可以从其输入引入输出的延迟，并且随着我们增加输入频率，延迟将增加。但是，介绍的延迟可能不会导致严重的问题。对于闭环系统而言，我们必须仔细考虑循环延迟，因为足够大的相移可以有效地使反馈阳性产生正面的闭环系统。通常，增加放大器的输入频率降低了其增益并增加其相移。如果输入频率充分增加，则循环的相移可以接近\（180 ^ \ circle（\ treemaringangle \ beta a = 180 ^ \ cir），并且循环增益仍然大于\（1（\左手| \ beta a \右|> 1）\），导致不稳定。 (See AAC’s article on负反馈稳定性想要查询更多的信息。）
为了使闭环系统稳定，我们必须施加频率补偿技术，在环阶段移位\（（\ legeDangle\ beta a）\）是180°。这在概念上等同于放置a低通滤波器在循环。低通滤波器抑制了高频信号，因此，我们预期闭环系统的操作频率比原始未偿还放大器的操作频率远得多。总而言之，应用负反馈以降低操作频率的成本增加线性度。
Gain-and-Linearity权衡
一个基本的线性化技术是源退化。如图3所示，这种技术将一个线性电阻\((R_S)\)放置在晶体管的源端。注意，我们可以把这个电路看作是一个具有“地方反馈”将漏极电流采样并串联串联采用输入电压的比例电压。因此，它应该不令人惊讶的是，源退化增加了电路线性度。
图3。源退化用作基本的线性化技术。
忽略晶体管的输出电阻，该电路的跨导通过：
\ [G_m = \压裂{g_ {m1}} {1 + g_ {1} R_S} \]
等式2
假设\（g_ {m1} r_s \ gg 1 \），我们有\（g_ {m1} \ simeq \ frac {1} {r_s} \），它们与输入幅度无关。这种线性改善是以减少增益的牺牲品实现的。没有退化电阻器\（（r_s = 0）\），我们将具有\（g_ {m1} \）的跨导。如果我们添加变性电阻，则电路变为线性;然而，整体跨导减少到等式2给出的。（注意，该等式的分母被假定大于1，因此，跨导减少。）因此，增益之间可以有权衡和线性。
噪声和线性折衷
电路的线性度也可以通过其噪音性能进行交易。通过注意到我们必须增加电路复杂性以使其更线性的事实来简单地理解这一点。添加的元素将有助于电路的整体噪声。例如，图3中的变性电阻将充当额外的噪声源。
结论
在模拟设计中，我们必须考虑电路性能的几个方面，如速度、功耗、线性度、噪声、输入/输出阻抗、稳定性和电压波动。这些参数之间通常存在权衡，我们不可能同时改进所有这些参数。在这篇文章中，我们讨论了我们在试图提高电路的线性度时所面临的共同的权衡。我们看到电路的线性度通常与增益、噪声和速度等参数相关联。
