基本的电感器设计gydF4y2Ba

电感设计特性是根据各种参数来定义的。电感线圈是由一种导体材料制成的，这种材料可以是一根圆导线，也可以是一种被称为Litz线的独特的多股导线。Litz线的主要优点是减少了趋肤效应。电感的设计特性是根据本文所讨论的各种参数来定义的。gydF4y2Ba

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AAC教材第15章-电感器gydF4y2Ba

理解转换器的电感设计gydF4y2Ba

铜填充因数gydF4y2Ba

电感绕组gydF4y2Ba由导体制成gydF4y2Ba这种材料可以是一根圆线，也可以是一种独特的多股导体，称为Litz线。利兹线具有降低蒙皮效应的优点。设导线的横截面积为AgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba假设它转了N圈。那么，导体所覆盖的总截面就是N AgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

设线圈的窗口尺寸为AgydF4y2Ba_WgydF4y2Ba包括导体与绝缘覆盖的区域之间的空间面积。gydF4y2Ba

导体填充因子,gydF4y2Ba

$ $ f C{} = \压裂{V_ {C}} {V_ {W}} = \压裂{NA_ {C}}{现代{W}} $ $gydF4y2Ba

在VgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba导体和V的体积是多少gydF4y2Ba_WgydF4y2Ba是窗口的音量。gydF4y2Ba

实际上,FgydF4y2Ba_CgydF4y2BaLitz线为0.3，圆导线为0.5 ~ 0.6。gydF4y2Ba

设d为圆形导体的直径，则$$δ≥\frac{d}{2};$$，而趋肤效应可以忽略。gydF4y2Ba

绕组损耗和电流密度gydF4y2Ba

单位导体体积导体绕组的直流电阻引起的绕组损耗为:gydF4y2Ba

$ $ P_ {C} =ρ_ {C}(\压裂{I_ {RMS}}{现代{C}}) ^ {2} $ $gydF4y2Ba

这里$$ρ_{C}$$是导体的比电阻率。它也可以写成gydF4y2Ba

$ $ P_ {C} =ρ_ {C} (J_ {C}) ^ {2} $ $gydF4y2Ba

在JgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba为导体中的电流密度。gydF4y2Ba

如果要表示单位窗口体积的功率损耗，可以写成:gydF4y2Ba

$ $ P_ f C {} {W} =ρ_ {C} (J_ {C}) ^ {2} $ $gydF4y2Ba

如果考虑趋肤效应，则公式为:gydF4y2Ba

$ $ P_ {W} = \压裂{R_ {AC}} {R_{直流}}f C{}ρ_ {C} (J_ {C}) ^ {2} $ $gydF4y2Ba

为了简化设计，并推导出电感器设计的约束方程，考虑采用以下近似法。gydF4y2Ba

设电感L携带最坏情况的电流IgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba不让核心饱和。这导致了在最大B值时的工作磁芯通量密度gydF4y2Ba_米gydF4y2Ba．它必须小于饱和时的通量密度，即BgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba< BgydF4y2Ba_坐gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

铜损$ $ = P_ {C} = (I_ {RMS}) ^ {2} R $ $gydF4y2Ba

我们也知道导体铁心的电阻率要比气隙的电阻率低很多，所以让我们忽略铁心的电阻率:gydF4y2Ba

$ $倪≈φR_ {g} $ $gydF4y2Ba

$ $ \ Rightarrow倪≈BA_ {C '} R_ {g} $ $gydF4y2Ba
$ $ \ Rightarrow NI_ {m}≈B_} {m}现代{C”R_ {g} = \压裂{B_} {m}现代{C”l_ {g}}{μ_{0}}$ $(方程1)gydF4y2Ba

给出了匝数比与气隙长度的关系，并对这些参数进行了约束。gydF4y2Ba
绕组电阻,$ $ R_ {W} = \压裂{ρl_ {WR}}{现代{C}} $ $gydF4y2Ba

其中ρ =导体材料的电阻率;一个gydF4y2Ba_CgydF4y2Ba=导线横截面积;lgydF4y2Ba_{或者说是gydF4y2Ba}= N lgydF4y2Ba_{的意思gydF4y2Ba}这条线的长度是l吗gydF4y2Ba_{的意思gydF4y2Ba}为每转一圈钢丝的平均长度。gydF4y2Ba

因此,$ $ R_ {W} = \压裂{ρl_ {WR}}{现代{C}} = \压裂{ρN l_{意味着}}{现代{C}} $ $(公式2)gydF4y2Ba

这也是一个约束方程。gydF4y2Ba

根据基本电感方程给出另一个约束方程:gydF4y2Ba

$ $ L = \压裂{N ^ {2}} {R_ {g}} = \压裂{µ_{0}现代}{C”N ^ {2}} {l_ {g}} $ $方程[3]gydF4y2Ba

这种关系通过提出转弯比N的关系来约束设计;核心的面积，AgydF4y2Ba_{C 'gydF4y2Ba}；和气隙长度，IgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba．gydF4y2Ba

最后一个约束是根据窗口大小。窗口面积必须大于导体所占的累积面积，因此，gydF4y2Ba

$ $ f C{}现代{W}≥NA_ {C} $ $方程[4]gydF4y2Ba

滤波器电感设计的约束条件总体总结如下:gydF4y2Ba

$ $ NI_ {m}≈B_} {m}现代{c”R_ {g} = \压裂{B_} {m}现代{c”l_ {g}}{μ_ {0}}$ $gydF4y2Ba

$ $ R_ {W} = \压裂{ρl_ {WR}}{现代{C}} = \压裂{ρN l_{意味着}}{现代{C}} $ $gydF4y2Ba

$ $ L = \压裂{N ^ 2} {R_ {g}} = \压裂{µ_{0}现代{N ^ 2 C '}} {l_ {g}} $ $gydF4y2Ba

$ $ f C{}现代{W}≥NA_ {C} $ $gydF4y2Ba

在这些约束方程中，gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba_{C 'gydF4y2Ba},一个gydF4y2Ba_WgydF4y2Bal,gydF4y2Ba_{的意思是gydF4y2Ba}取决于核心的几何形状。gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba_米gydF4y2BaBgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba,μgydF4y2Ba_0gydF4y2BaL FgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba， ρ和R是根据特定电感的规格给出的已知参数。gydF4y2Ba

匝数N的值，气隙长度IgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba，以及导体A的横截面积gydF4y2Ba_CgydF4y2Ba都是未知数。gydF4y2Ba

电感器设计中最明显的一点就是材料的选择。电感铁芯由不同材料组成，其B-H曲线不同。涡流损耗会导致铁芯温度升高，特别是当变频器使用频率较高时。因此，在必须使用铁作为核心材料的情况下，我们通常使用层压板或粒状铁。通常采用导热系数大的铁氧体作为磁芯材料，以限制涡流损耗。感应器的温度取决于热量的对流和辐射传递。所需电感的原型应在额定值下操作，并测量其温度。如果温度过高或过低，应相应改变设计。gydF4y2Ba

电感设计最基本的部分之一是了解电感中所储存的能量。我们知道，电感的总磁链为gydF4y2Ba

$ $ Nφ_{核心}= $ $gydF4y2Ba

$ $ f C{}现代{W}≈NA_ {C} $ $gydF4y2Ba

$ $φ_{核心}=现代{C '} $ $gydF4y2Ba

$ $ J_ {RMS} = \压裂{I_ {RMS}}{现代{C}} $ $gydF4y2Ba

$ $ \ Rightarrow \压裂f C{}{现代{W}}{现代{C}}} BI_现代{C”{RMS} = L I I_ {RMS} $ $gydF4y2Ba
$ $ f C {} \ Rightarrow现代}{W}现代{C”BJ_ {RMS} = L I I_ {RMS} $ $方程[5]gydF4y2Ba

B和JgydF4y2Ba_RMSgydF4y2Ba取决于材料的选择，而参数FgydF4y2Ba_CgydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba_CgydF4y2Ba和一个gydF4y2Ba_{C 'gydF4y2Ba}取决于绕组和铁芯的几何形状。上述给出的方程将上述所有参数与电感的输入参数L、I和I联系起来gydF4y2Ba_RMSgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

下面给出了感应器设计的分步步骤。它是为电感的允许温度和功率密度而设计的。gydF4y2Ba

如果无法获得核心特征的完整参数，可以通过迭代找到合适的值。初始时，电流密度JgydF4y2Ba_RMSgydF4y2Ba考虑≈2 to 4 $$\frac{A}{mm^{2}}$$。利用铁芯损耗期望值求出磁通密度，利用铁芯损耗与b的关系图求出工作磁通密度对应的值，然后根据式5确定铁芯尺寸。对应的迭代过程如下图所示。gydF4y2Ba