如何使用奈奎斯特情节进行交流分析

本文介绍了奈奎斯特图，并解释了如何解释这种可视化评估系统频率响应的替代方法。

大多数电气工程师都熟悉Bode Plotots。我们使用该术语来指代横轴指示对数频率，纵轴表示幅度（以分贝表示）或相位表示的曲线。原始Bode Plot是系统的实际频率响应的直线近似，但是现在我们还使用由仿真软件生成的数学上精确的图来使用该术语。

然而，还有另一种方法可以直观地描述系统对不同输入频率的响应方式。它被称为奈奎斯特图(或奈奎斯特图)，主要用于稳定性分析。In可能不如Bode图直观，但它更直接地指示了放大器是否稳定，而且它可以同时传递幅值和相位信息。

极坐标图和笛卡尔坐标图

奈奎斯特图是一个极地图，我认为我们应该通过简要审查极地坐标的概念来开始讨论。

最常见的图形类型有一个自变量沿着水平轴增加，一个因变量通过改变垂直位置来表示。我们用"笛卡尔来识别这个系统，它通过从两个轴的水平和垂直距离来传递信息。

另一方面，极性图通过指示幅度和角度来传达信息。幅度对应于从原点到曲线上任何点的径向距离，并且从正水平轴逆时针测量角度。在下图中，幅度表示r，角度表示为θ.．

复数

由于极坐标图本质上是一个由大小和角度组成的有序对的概念，所以它们在我们工作时特别有用也就不足为奇了复数．表示的复数极坐标形式可以直接转移到极曲线图，幅度和角度，或者我们可以使用矩形形式来通过将假想部分分配给垂直轴和真实部件到水平轴来适应点。

奈奎斯特图

BODE绘图传递幅度或相位与频率。因此，您需要两个图来描述系统的幅度和阶段响应（或者至少您需要两个BODE曲线你可以将两条曲线合并到同一个图中)。

另一方面，在奈奎斯特图中，只需要一个曲线。This is possible because the Nyquist plot is polar: every point on the curve indicates both magnitude (via distance from the origin) and phase (via geometrical angle), and the numerous different points that form the curve reflect the system’s response to numerous different input frequencies. The frequency in a Nyquist plot extends from 0 to infinity, and an arrow is used to indicate the direction in which frequency is increasing.

我想，在我们考虑一个例子之后，这将会更清楚。下图是一阶的奈奎斯特图RC低通滤波器。

让我们详细地检查一下这个图，以确保我们理解了所看到的内容。

我们的奈奎斯特情节例子

问：首先，为什么有两条曲线？

实线表示正频率，虚线表示负频率。他们是彼此的镜像。忽略虚线。

问:频率信息在哪里?

A:记住，曲线从ω= 0来ω=∞，箭头表示频率增加的方向。因此，实线曲线从ω= 0在图的右侧(实轴上的值为1)，并结束于原点，对应于ω=∞．

问：好的，但我应该如何解释半圆形级别响应？

A:幸运的是，我们已经熟悉RC低通滤波器的行为，所以让我们使用我们所知道的来解开这个奈奎斯特图。在曲线开始的点(即ω= 0)，则到原点的距离为1。换句话说，正如预期的那样，低频增益是统一的。随着频率的增加，从原点到曲线的径向距离减小——这也是我们所期望的，因为更短的径向距离对应更多的衰减。在曲线的端点(即，ω=∞），从原点到曲线的距离为零，因为当频率“达到”无限远，低通滤波器产生无限衰减。

问：这开始有意义。我可以看到角度如何在0°开始，如预期，但低通滤波器应具有-90°的最终相移。如何反映在奈奎斯特情节中？我无法测量直接在原点顶部的点的阶段。

答：这有点令人困惑，这是真的，但如果你专注于曲线的行为，因为它接近原点时，你可以看到角度趋于-90°。这在以下情节中描绘，这也是到目前为止所学到的内容的摘要。

结论

我希望您现在已经清楚地了解了奈奎斯特图的最基本特征。我们将在下一篇文章中进一步探讨这个主题。