的half-adder在您想要添加多个二进制数量之前非常有用。开发两个二进制数字添加剂的缓慢方法是制作一个真理表和减少它。当你决定做一个三二进制加法器时，再做一次。当你决定做一个四位数加法器时，再做一遍。当……电路会很快，但开发时间会很慢。
查看两个二进制数字的和，可以看出我们需要将加法扩展到多个二进制数字。
11 11 11——110
看看中间列使用了多少输入。我们的加法器需要三个输入;A, b，和前一个和的进位，我们可以用双输入加法器来做一个三输入加法器。
σ是容易的。普通的算术告诉我们，如果Σ= A + B + C在和Σ1= A + B，然后σ=σ1+ C.在．
C怎么处理1和c2？让我们看看三个输入和并快速计算:
CIN + A + B =？0 + 0 + 0 = 0 0 + 0 + 1 = 1 0 + 1 + 0 = 1 0 + 1 + 1 = 10 1 + 0 + 0 = 1 1 + 0 + 1 = 10 1 + 1 + 0 = 10 1+ 1 + 1 = 11
如果你对低阶位有任何担心，请确认电路和阶梯计算正确。
为了计算的高阶比特，通知，这是在两种情况下，当1 A + B产生一个C1．此外，当a + b产生Σ时，高阶位是11和c在是一个1。所以C要进位1OR（Σ1和C.在）.我们完整的三个输入加法器是:
对于某些设计，能够消除一种或多种类型的门是很重要的，您可以用一个XOR门不改变结果。
我们现在可以连接两个加法器来添加2位量。
一个0是a的低阶位，a1A和B的高阶位是多少0是b，b的低阶钻头1是b，σ的高阶钻头0是和的低阶位Σ吗1是和的高阶位，C呢出去是进位。
一个二进位加法器永远不会这样做。相反，最低阶位也会经过一个完整的加法器。
有几个原因，我们可以允许电路确定最低顺序是否应包括在总和中。这允许甚至更大的总和的链接。考虑两种不同的方式来查看四个比特和。
111 1 < - + 11 < + 01 - 0110 | | 1011 | | 10 11 ----- - | ---- | --- 10001 1 + -100 + -101
如果我们允许程序对一个2位的数字进行加法，并记住后面的进位，那么在下次求和中使用该进位，即使我们只提供了一个2位加法器，程序也可以对用户想要的任意位数进行加法。小型plc也可以连接在一起以获得更大的数量。
这些全加法器也可以扩展到空间允许的任何位数。作为一个例子，下面是如何做一个8位加法器。
这与使用两个2位加法器来做一个4位加法器，然后使用两个4位加法器来做一个8位加法器或重复梯形逻辑和更新数字的结果是相同的。
每个“2+”是一个2位加法器，由两个全加法器组成。每个“4+”是一个4位加法器，由两个2位加法器组成。两个4位加法器的结果和我们用全加法器建立的8位加法器是一样的。
对于任何大型组合电路，通常有两种设计方法:你可以采用更简单的电路并复制它们;或者你可以把复杂的电路设计成一个完整的装置。使用更简单的电路来构建复杂的电路可以让你花更少的时间来设计，但是需要更多的时间来让信号通过晶体管传播。
上面的8位加法器设计必须等待所有的cx出去从A移动的信号0+ B.0到Σ的输入7．如果设计者将一个8位加法器作为一个完整的设备简化为一系列产品的总和，那么每个信号只通过一个非门、一个与门和一个或门。
十七个输入设备具有具有131,072个条目的真相表，并将131,072个条目减少为一笔产品需要一些时间。在设计具有最大响应时间的系统提供最终结果时，可以通过使用更简单的电路来开始，然后尝试替换太慢的电路的部分。
这样你就可以把大部分时间花在重要的电路部分上。
相关工作表：
