电感和微积分

电感器没有稳定的“电阻就像指挥家一样。但是，对于电感器，电压和电流之间有一个确定的数学关系，如下:

你应该从电容那一章认识到这个方程的形式。它将一个变量(在本例中是电感电压降)与a联系起来变动率另一个变量(在这种情况下，电感电流)。电压(v)和电流变化率(di/dt)均为瞬时:即相对于某一特定时间点，即小写字母“v”和“i”。

与电容器公式一样，习惯上把瞬时电压表示为V.而不是E.，但使用后一种指定不会是错误的。电流变化率（di / dt）以每秒放大器为单位表示，正数表示增加和表示减少的负数。

与电容一样，电感的行为也植根于时间变量。除了电感线圈固有的任何电阻(为了本节的缘故，我们将假设它是零)，该电压下降电感器的各个端子与电流随时间变化的快慢有关。

假设我们将一个完美的电感器(一个导线电阻为零欧姆的电感器)连接到一个电路，在这个电路中，我们可以用一个电位器连接一个可变电阻来改变通过它的电流量:

如果电位器机构保持在单一位置(雨刷是静止的)，则串联连接安培表将注册常数（不变）电流，并且在电感器上连接的电压表将注册0伏。在这种情况下，电流变化（DI / DT）的瞬时速率等于零，因为电流是稳定的。

该等式告诉我们，每秒改变DI / DT的0放大器，在电感器上必须有零瞬时电压（V）。从物理角度来看，没有电流变化，电感器产生的稳定磁场。由于磁通量没有变化（Dφ/ dt = 0 eybers），由于线圈的长度不会下降电压感应。

如果我们在“向上”方向上慢慢地移动电位器刮水器，它从端到端的阻力会慢慢减少。这具有对电路中电流增加的影响，因此电流表指示应以慢速速度增加：

假设电位器的雨刷被移动，使率通过电感器的电流增加是稳定的，公式中的di/dt项将是一个固定的值。这个固定值乘以亨利氏电感器的电感(同样是固定的)，就得到一个固定的电压。从物理学的观点来看，电流的逐渐增加导致磁场也同样增加。

这种逐渐增加的磁通量导致线圈感应电压，如迈克尔法拉第的感应方程e = N(dΦ/dt)表示。这个通过线圈的自感电压，作为通过线圈的电流大小逐渐变化的结果，碰巧是一个极性，试图反对电流的变化。换句话说，感应电压的极性由一个增加目前将以推动的方式定向对电流的方向，使电流保持原来的大小。

这一现象展示了一个更普遍的物理学原理伦敦法尔，这使得诱导效果将始终反对产生它的原因。

电感电流，电压VS时间

在这种情况下，电感将充当一个负载，感应电压的负极在电子进入的一端，感应电压的正极在电子退出的一端。

通过以不同的速度移动电位器雨刷来改变通过电感器的电流增长速率，会导致电感器上的不同电压下降量，所有这些都具有相同的极性(与电流增长相反):

这里我们再次看到导数在电感器的行为中表现出的微积分函数。用微积分的方法，我们可以说，电感器上的感应电压是通过电感器的电流的导数:也就是说，与电流对时间的变化率成正比。

反转电位器上的刮水器运动的方向（“向下”而不是“向上”）将导致其端接电阻增加。这将导致电路电流减小（a负di / dt图)。电感器总是反对电流的任何变化，它将产生一个与变化方向相反的电压降:

当然，电感器将产生多少电压取决于通过它的电流衰减的快慢。如楞次定律所述，感应电压将与电流的变化成反比。与一个减少电流，电压极性将定向，以便尝试将电流保持在其以前的幅度。

在这种情况下，电感将充当一个来源，在电子射出的诱导电压的诱导电压的负侧，并且电极进入的诱导电压的正侧。电流越快，电感器的电压越多，在其释放的储存能量中将产生越多，试图保持电流恒定。

同样，通过一个完美电感器的电压量与通过它的电流变化率成正比。唯一的区别是a减少目前和一个越来越多目前是极性诱导电压。

对于电流随时间变化的相同速率，无论是增加还是减少，电压幅度(伏特)将是相同的。例如，在相反的极性下，每秒di/dt为-2安培的电感器产生的感应电压降与每秒di/dt为+2安培的电感器产生的感应电压降相同。

如果通过电感器的电流被强制变化非常快，则将产生非常高的电压。考虑以下电路：

在该电路中，灯通过电感器的端子连接。开关用于控制电路中的电流，电源由6伏电池提供。当开关关闭时，电感将简要反对将电流的变化从零到某种幅度相对，但只会降低少量电压。

在这样的霓虹灯灯泡内部需要大约70伏特，因此在电池产生的6伏或电感器关闭时，灯泡不能点亮灯泡，或者当开关关闭时，电感瞬间下降的低电压：

然而，当开关被打开时，它会突然在电路中引入一个极高的电阻(触点之间空气间隙的电阻)。在电路中突然引入高电阻，使电路电流几乎立即减小。数学上，di/dt项是一个很大的负数。

电流的这种快速变化（在很小时间内从某种程度到零）将在右侧左侧和正面的负面导致的电感器上的非常高的电压，以努力反对该电流的降低。产生的电压通常绰绰有于点亮霓虹灯，如果仅用于短暂的时刻，直到电流衰减为零：

为了达到最大效果，电感器的尺寸应该尽可能大(至少1亨利电感)。

相关工作表:

• 电路工作表的微积分
• 电感器工作表
• 电感工作表