当电流通过线圈时，就会产生磁场。如果电流的大小随时间变化，那么磁场的强度也会变化。
我们还知道，随时间变化的磁场通量会沿着线圈的长度引起电压。解释电磁学和电磁感应的互补原理如何在同一电线线圈中同时产生自感。
同时，解释楞次定律与线圈自感电压的极性之间的关系。
通过线圈的变化的电流产生电压降反对改变的方向。
自我感应不是一个很难把握的概念，如果一个人已经有了很好的electromagnetism,电磁感应，楞次定律。有些学生可能很难理解自我感应，因为这可能是他们第一次看到这三种现象同时相互关联的应用。
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∫f (x) dx微积分警报! |
在简单的电阻电路中，电流可以用施加电压除以电阻来计算:
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虽然对这个电路的分析可能对你来说是微不足道的，我想鼓励你从一个新的角度来看看这里发生了什么。在物理学研究中被多次观察到的一个重要原理是平衡在这里，数量自然地“寻求”一种平衡状态。这个简单电路寻求的平衡是相等的电压:电阻上的电压必须与源输出的电压相同:
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如果电阻被视为寻求与电压源平衡的电压源，则电流必须根据欧姆的法律（v = IR），根据欧姆的法律（v = IR），以在电阻器上产生必要的平衡电压所需的任何值的情况下收敛。换句话说，电阻器的电流使其必须达到任何幅度，以便产生等于源极电压的电压降。
这似乎是一个奇怪的方法来分析这样一个简单的电路，电阻“寻求”产生一个等于源的电压降，电流“神奇地”假设它必须达到电压平衡的任何值，但这对理解其他类型的电路元件是有帮助的。
例如，这里我们有一个直流电压源，通过一个开关连接到一个大线圈的电线。假设线圈电阻可忽略不计(0 Ω):
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像电阻电路一样，一旦开关关闭，线圈将“寻求”与电压源实现电压平衡。然而，我们知道线圈中感应的电压不像电阻那样与电流成正比-相反，线圈的电压降与电阻成正比磁通量随时间的变化率如法拉第电磁感应定律所描述:
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在那里,
v线圈=瞬时感应电压，单位为伏特
N =线圈匝数\(\frac{dφ}{dt}\) =磁通量的瞬时变化率，单位为每秒韦布
假设线圈电流和磁通之间是线性关系(即当i加倍时φ加倍)，描述这个简单电路在开关闭合后的电流随时间的变化。
通过线测量电流的非常有用的方法是测量其周围的磁场的强度。这种类型的电流表被称为a呼叫停止安培表:
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了解这个电流表的工作原理后，描述这个电路中三个钳位安培表将显示的电流值:
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根据电流(I)、线圈匝数(N)和磁芯材料的磁阻(ℜ)，写出电磁铁产生的磁通量(Φ)的方程。
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这是代数代换的练习。学生们不太可能在任何地方找到这个方程，所以他们必须用另外两个方程的组合来创建它。
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绘制一个空气样本和一个铁样本的相对B-H曲线，彼此成比例(尽可能多):
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你注意到每个图的斜率(也称为导数，或\(frac{dB}{dH}\)吗?
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后续问题:请注意，两个图的斜率在图的最右端近似相等。用磁性来解释这种效应饱和。
这个问题的目的是双重的:让学生明白像铁这样的铁磁性材料是什么多比空气更容易渗透(不那么“勉强”)，但铁所带来的B的巨大收益往往会在饱和开始时消失。一旦铁饱和，H的等量增加所增加的B的量与空气的量相同。也就是说，一旦铁饱和，铁的\(\frac{dB}{dH}\)等于空气的\(\frac{dB}{dH}\)。
如果一个450匝的线圈暴露在以0.008韦伯/秒的速率增加的磁通量中，线圈会产生多少电压?
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3.6伏特
这只是对法拉第定律的定量应用。磁通量是增加而不是减少这一事实是没有意义的。这对感应电压的唯一影响是它的极性。
Lenz的法律描述了由于磁场和电导体之间的电磁诱导而导致的磁通量的变化。一种能够证明Lenz的定律的装置是铜或铝盘（导电，但非磁性），其定位在强大的永磁体的端部靠近。当没有运动时，磁盘和磁铁之间没有吸引力或排斥，但如果要么突然移动，则在两个物体之间会发生力。该力将在这样的方向上，它试图抵抗运动（即，力试图在两个物体之间保持间隙常数）：
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我们知道这个力本质上是磁性的。也就是说，感应电流导致磁盘本身成为磁铁以反应永磁体的场，并产生相反的力。对于以下每个方案，标记磁盘的磁极（北部和南方），因为它对外部力量施加的运动作出反应：
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如果没有强大的磁铁，这种现象很难得到证明。然而，如果你有这样的仪器在你的实验室区域，它将是一个伟大的演示作品!
我证明楞次定律的一个实用方法是获得一个稀土磁铁(非常强大!)，把它放在桌子上，然后扔一枚铝硬币(如日元)，让它落在磁铁的顶部。如果磁铁足够强，硬币也足够轻，硬币就会轻轻地落在磁铁上，而不是撞得很重反弹回来。
楞次定律的一个更生动的例子是把同样的硬币放在桌面上旋转(在边缘上)。然后，将磁铁靠近旋转硬币的边缘，并观察硬币迅速停止，硬币和磁铁之间没有接触。
另一个例子是把铝硬币放在一个光滑的桌面上，然后快速移动磁铁在硬币上，平行于桌面。如果磁铁离硬币足够近，当磁铁经过时，硬币会被“拖”一段短距离。
在所有这些演示中，向你的学生展示硬币本身没有磁性是很重要的。它不会像铁或钢硬币那样粘在磁铁上，因此硬币和磁铁之间产生的任何力都是严格的由于感应电流而非铁磁性。
将楞次定律与右手定则(或左手定则，如果你遵循电子流而不是传统的流)相结合，提供了一个简单而有效的方法来确定感应线圈中感应电流的方向。在下面的例子中，跟踪电流通过负载电阻的方向:
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注:以防从插图中看不清楚，图1到图4显示了磁体相对于静止线圈移动。图5和图6显示了线圈相对于固定磁铁的运动。
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我发现记住楞次定律的一个简单方法是把它解释为反对改变。线圈将尝试成为与运动的磁铁。让学生沿着这些线路思考的好方法是问他们，“线圈必须假设的磁极性是什么（在每种情况下）来抵抗磁铁的相对运动？”换句话说，如果磁体更靠近线圈，则线圈将“磁化”以推动磁体。如果磁铁远离线圈移动，则线圈将“磁化”以吸引磁体。
写出线圈中电流和磁场强度的关系方程。如果电流(I)的单位是安培，匝数是一个简单的整数值，那么磁场强度的测量单位是什么?
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在那里,
F=在AMP-TOWS中的磁影力（磁场强度）
I =线圈内电流，安培
N =线圈的匝数
有时，测量单位是非常有意义的!在这种情况下，安培匝数的单位显然遵循建立的方程，安培乘以匝数。
什么是磁饱和吗?
磁“饱和”是当磁通量(Φ，或磁通量密度B)不能以与磁场力增加相同的比例增加时所发生的情况(F，或磁场强度H)F
或H。
用经济学的话说，饱和就是收益递减:一个变量的进一步增加，在另一个变量的收益越来越小。重要的是，学生认识到“饱和”这个词是用来描述磁场以外的现象，以及。但在任何情况下，“收益递减”的概念都是一样的。
解释这张图的含义，以及它是如何表示这两者的饱和和磁滞磁现象:
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这是一个b - h曲线，绘制磁体的磁通密度(B)对磁场强度(H)。箭头表示变量增加和减少的方向。
“饱和度”是指B变化不大，而h变化较大。在B- h曲线上有两个区域饱和度明显。
这个问题值得很多讨论。它是一个识别这种曲线作为B-H曲线的一件事，并且完全解释它意味着什么。例如，要求您的学生在曲线上显示，电磁铁用DC完全通电时会发生什么，然后关闭电流，留下核心的残余通量。还有必要再次将核心放入核心？
一定要详细讨论饱和度。这是一个非常重要的磁现象，在电路中没有直接的类比(这并不像电线“饱和”时承载太多的电流!)
如果电流通过这个线圈，它会试图定位在哪个位置?
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如果进行了该实验，则可能发现产生的扭矩非常小而不诉诸高电流和/或强磁场。设计一种方法来修改该装置，以便使用适度的电流水平和普通磁铁产生更强的扭矩。
线圈将试图以垂直平面定位，垂直于磁极之间的磁通量轴:
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为了增加线圈产生的扭矩，你可以使用一个有超过1圈的线圈。然而，这并不是唯一的解决方案。
这个问题提供了一个很好的机会来讨论“右手规则”(或“左手规则”对于那些使用电子流表示法而不是传统的流表示法)。
将永磁体垂直移动过一根导线，导线两端之间就会产生电压:
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描述什么因素决定了这个电压的极性和大小。
我不会在这里给出答案，而是让您通过实验来确定答案!
这样的实验很容易设置，如果只是简单地告诉学生应该发生什么，就破坏了第一手发现的乐趣，那将是一种耻辱!
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磁通量与线圈中感应电压之间的关系在该等式中表示，称为法拉第定律:
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在那里,
e =瞬时感应电压，单位为伏特
N =线圈的匝数
φ =瞬时磁通，韦伯
t =时间，单位为秒
鉴于您对电磁感应的了解，解释了数学表达式\（\ FRAC {Dφ} {dt} \）意味着什么。提示：从微积分借用\（\ frac {d} {d} \）表示法，称为导数。
另外，解释为什么在这个方程中使用小写字母(e而不是e， φ而不是Φ)。
数学表达式\(\frac{d φ}{dt}\)表示“磁通量随时间的变化率”。在这个例子中，单位是“韦伯每秒”。
使用小写字母表示变量瞬时值:即用瞬时时间矩表示的量。
后续问题:利用此方程求解每个变量(\(\frac{d φ}{dt}) =…;N =……)。
对于没有学过微积分的学生，这是一个很好的机会来介绍导数的概念，已经建立了感应电压的原理是如何相关的很快磁通量随时间而变化。在一般的物理研究中，位置、速度和加速度的量被类似地用来引入时间导数的概念，然后是时间积分。然而，在电力方面，我们有自己独特的应用!
当暴露在0.0075 Wb/s变化的磁通量下时，一个线圈必须有多少圈的导线才能产生10.5伏的电压?
1400转
这只是法拉第法律的量化应用，以后代数操纵来解决n。
如果一个铜环靠近永磁体的末端，磁铁和永磁体之间就会产生排斥力。然而，当环停止运动时，这个力就会停止。这种效应叫什么?
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另外，描述一下如果移动铜环会发生什么走了从永磁体的末端。
这种现象被称为楞次定律。如果铜环移动走了从永磁体的一端开始，力的方向将发生逆转，变成吸引力而不是排斥力。
后续问题:追踪环内产生斥力和引力所必需的感应电流的旋转方向。
挑战性问题:如果磁体的方向颠倒(南极在左，北极在右)会发生什么?
如果没有强大的磁铁，这种现象很难得到证明。然而，如果你有这样的仪器在你的实验室区域，它将是一个伟大的演示作品!
我证明楞次定律的一个实用方法是获得一个稀土磁铁(非常强大!)，把它放在桌子上，然后扔一枚铝硬币(如日元)，让它落在磁铁的顶部。如果磁铁足够强，硬币也足够轻，硬币就会轻轻地落在磁铁上，而不是撞得很重反弹回来。
楞次定律的一个更生动的例子是把同样的硬币放在桌面上旋转(在边缘上)。然后，将磁铁靠近旋转硬币的边缘，并观察硬币迅速停止，硬币和磁铁之间没有接触。
另一个例子是把铝硬币放在一个光滑的桌面上，然后快速移动磁铁在硬币上，平行于桌面。如果磁铁离硬币足够近，当磁铁经过时，硬币会被“拖”一段短距离。
在所有这些演示中，向你的学生展示硬币本身没有磁性是很重要的。它不会像铁或钢硬币那样粘在磁铁上，因此硬币和磁铁之间产生的任何力都是严格的由于感应电流而非铁磁性。
机电式电能表使用一个由电动机旋转的铝盘。为了在圆盘上产生恒定的“阻力”，从而限制其转速，放置一块强磁铁时，其磁通量线将垂直穿过圆盘的厚度:
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解释这种磁“拖”机制背后的现象，也解释如何永磁体组件应该重新定位，以便它提供少以相同的转速拖动磁盘。
理解楞次定律的一个背景是众所周知的物理定律“能量守恒定律”，该定律指出，能量既不能被创造(从虚无中)，也不能被毁灭(到虚无中)。这一有根据的物理定律是禁止所谓的“过度统一”或“自由能”机器的普遍原则，在这种机器中，能量应该不会从任何来源产生。
证明如果楞次定律被颠倒，能量守恒原理就会被违反。换句话说，想象一下，如果楞次定律的作用方向完全相反，会发生什么，并展示这将如何导致系统产生比输入更多的能量。
有几种方法可以演示这一点。也许最容易想象的(从能量的角度)是一个旋转的磁性“拖动”盘，当盘旋转时，磁场和导电盘的垂直交点产生一个阻力(相反的)扭矩。颠倒楞次力方向的效果在这里应该是明显的。
这个问题很可能会引发一场关于永动机和“自由能源”机器主张的富有成效的讨论，这种主张在现代的存在正是科学文盲的突出证据。许多人似乎不仅忽视了能量守恒原理以及它是如何建立起来的，而且似乎也无法理解对这样一种设备进行终极测试的重要性:即能够无限地为自身(和负载)提供动力。不过我跑题了……
根据您对Lenz的律法的了解，解释了人们如何构建电磁制动器在这种情况下，电磁铁线圈的通电会在转轴上产生机械“阻力”，而转轴和刹车片之间不需要接触。
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后续问题:与机械制动器(物理接触会在轴上产生摩擦)相比，描述磁制动器的一些优点和缺点。
难点问题:普通(机械)制动器在运行过程中会发热，这是由于它们用来产生阻力的摩擦。鉴于没有物理接触产生摩擦，机电刹车也会产生热量吗?
电磁制动器是一种非常有用的工业装置。我曾经看到过这种技术的一个有趣的应用是汽车测力计的机械负载，汽车被驱动到一组钢辊上，其中一个辊与一个大的金属盘(两边都有电磁铁)相连。通过改变发送到电磁铁的电流的大小，可以改变机械阻力的程度。
顺便提一下，这个圆盘在使用时会变得非常热，因为汽车的动力输出不能简单地消失——它必须在制动机构中转换成另一种形式的能量，而它就是热的。
确定下面每个例子线圈感应电压的极性。要注意每个线圈绕其核心的方向-线圈不都是相同的!
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它可以帮助学生想象极性，如果他们想象一个电阻负载连接在两个输出端，然后找出感应方向当前的会承受那样的负荷。一旦确定，电压极性(考虑线圈作为能源)应该更容易可视化。许多初学的学生在这样做的时候会犯一个错误，那就是没有意识到线圈是最重要的源电阻器的能量与电阻器的能量相等负载，所以要准备好解决这个误解。
如果这没有帮助，建议他们首先确定线圈感应磁场的磁极:确定线圈的哪一端“试图”是北，哪一端“试图”是南。当然，没有感应磁场将形成除非线圈有一个完整的电路来维持感应电流，但它仍然有助于想象一个负载电阻或甚至一个短路完成电路，从而感应电流和因此感应磁极可以可视化。
如果一个320匝的线圈暴露在以每秒0.03韦伯的速率下降的磁通量中(如图所示)，线圈会产生多少电压，它的极性是什么?
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这个问题既是法拉第定律的定量应用也是楞次定律的应用。
如果一个1100圈的线圈暴露在以每秒0.07韦伯的速度增加的磁通量中(如图所示)，线圈会感应多少电压，它的极性是什么?
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这个问题既是法拉第定律的定量应用也是楞次定律的应用。
计算必要的磁通量随时间的变化率(以每秒韦伯为单位)以及磁体运动的方向(朝向或远离线圈)，以产生如图所示的极性为13.5伏的电压:
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(\frac{d φ}{dt}\)必须等于0.0964韦伯/秒，磁铁远离线圈。
这个问题既是法拉第定律的定量应用也是楞次定律的应用。
如果导体通过磁场的运动在导体中产生电压，那么理所当然地，通过管道的导电流体如果适当地暴露在磁场中，也会产生电压。画一幅图，显示管道的必要方向，磁场和截取感应电压的电极。
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这个问题真的测试了学生对磁通量、导体运动和感应电压之间的正交关系的理解。此外，它揭示了一种新的发电方法:磁流体动力学。
磁流体力学有一些有趣的应用，包括发电和流量测量。如果时间允许，和你的学生讨论这些问题。
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