| 别光坐在那儿!构建的东西! ! |
学习数学分析电路需要大量的学习和实践。通常情况下，学生通过做大量的例题并对照课本或老师提供的答案进行练习。虽然这很好，但还有更好的方法。
你会学到更多建设和分析真实电路让你的测试设备来提供“答案”，而不是书本或其他人。对于成功的电路构建练习，遵循以下步骤:
避免使用741型运算放大器，除非你想挑战你的电路设计技能。有更多通用的运放模型，一般可供初学者使用。我推荐LM324用于直流和低频交流电路，TL082用于涉及音频或更高频率的交流项目。
通常，避免过高或过低的电阻值，以避免仪表“负载”造成的测量误差。我建议电阻器的值在1 kΩ和100 kΩ之间。
节省时间和减少出错可能性的一种方法是，从一个非常简单的电路开始，然后在每次分析后逐步添加组件以增加其复杂性，而不是为每个实践问题构建一个全新的电路。另一种节省时间的技术是在各种不同的电路配置中重复使用相同的组件。这样，您就不必重复度量任何组件的值。
让电子本身给你自己的“练习问题”的答案!
这是我的经验，学生需要多种实践，电路分析变得熟练。为此，教师通常为他们的学生提供许多练习问题来通过，并为学生提供答案来检查他们的工作。虽然这种方法使学生精通电路理论，但它无法完全教育它们。
学生们不仅仅需要数学练习。他们还需要实际的、动手实践构建电路和使用测试设备。因此，我建议学生采取以下替代方法:学生应该构建自己用实际元件“实践问题”，并尝试用数学方法预测各种电压和电流值。这样，数学理论就“活了起来”，学生们就能熟练地运用数学，而不仅仅是解方程。
采用这种方法的另一个原因是为了教学生科学的方法:通过执行真实的实验来检验假设(在本例中是数学预测)的过程。学生也将发展真正的故障排除技能，因为他们偶尔会做出电路构造错误。
在开始之前，花点时间和同学们一起回顾一下构建电路的一些“规则”。用苏格拉底式的方式和你的学生讨论这些问题，而不是简单地告诉他们应该做什么，不应该做什么。我总是对学生们在典型的讲座(讲师独白)形式下理解指令的糟糕程度感到惊讶!
的说明那些谁可抱怨的“浪费”时间教官让学生建立真正的电路，而不是仅仅在数学分析理论电路所需：
学生上这门课的目的是什么?
如果您的学生将使用真实的电路，那么他们应该尽可能地在真实的电路中学习。如果你的目标是培养理论物理学家，那么务必坚持抽象分析!但我们大多数人都计划让我们的学生在现实世界中做一些事情，利用我们给他们的教育。raybet电子竞技竞猜当他们将知识应用于实际问题时，花在构建真实电路上的“浪费”时间将带来巨大的回报。
此外，让学生建立自己的实践问题教他们如何表演主要研究，从而使他们能够自主地继续他们的电气/电子教育。雷竞技最新appraybet电子竞技竞猜
在大多数科学中，建立真实的实验比建立电路要困难和昂贵得多。核物理、生物、地质和化学的教授们会很乐意让他们的学生将高等数学应用到真正的实验中，而不会造成任何安全隐患，而且成本低于教科书。他们不能，但你可以。利用你的科学固有的便利，而且让你的学生在许多真实的电路上练习他们的数学!
我们知道一个opamp连接到一个与电压分压器分裂的比率\(\压裂{1}{2}\)将会有一个整体的电压增益为2,和同样的电路电压分裂的比率\(\压裂{2}{3}\)将会有一个整体的电压增益为1.5,或\(\压裂{3}{2}\):
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在这些非反相运算放大器电路中，肯定有一个数学模式在工作:电路的总电压增益是数学的逆反馈网络的电压增益。
基于这个概念，你认为下列运算放大器电路的总体功能是什么?
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在非反相运算放大器的反馈回路中放置一个数学函数的结果是，输出变成了输入的逆函数:它实际上变成了需要解出输入值y的x值:
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在这个问题和答案中显示的是一个明显的例子，说明了数学系统中负反馈的力量。在这里，我们看到opamp的能力，以解决输入变量的方程，我们知道的输出值。简单地说，opamp通过“操纵”反馈网络的方程来为我们“做代数运算”，在输入信号为y的情况下求解x。
PN结的电压和电流之间的关系可以用这个方程来描述，有时也被称为“二极管方程”，或以其发现者的名字命名的“肖克利二极管方程”:
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在那里,
我D=通过PN结的电流，单位为安培
我年代= PN结饱和电流，在安培(一般为1皮安)
e =欧拉数≈2.718281828
q =电子单位电荷1.6 ×10−19库仑
VD通过PN结的电压，单位为伏特
N =非理想系数，或发射系数(通常在1和2之间)
k =玻尔兹曼常数，1.38 ×10−23
T =结温，开氏度
起初，这个公式看起来非常艰巨，直到你意识到，实际上只有三个变量是：我D，V.D其他项都是常数。因为在大多数情况下，我们假设温度是相当恒定的，我们实际上只处理两个变量:二极管电流和二极管电压。基于这一认识，将方程改写为比例关系而不是等式，显示二极管电流和电压这两个变量之间的关系:
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在此基础上简化方程，会什么PN结模样的I / V曲线？请问这个图表中比较反对的电阻器的I / V曲线？
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简化的比例：
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由“式二极管”中描述的图形是一个标准的指数曲线，急剧上升作为独立变量（VD，在本例中)增加。电阻对应的图形当然是线性的。
要求学生绘制在白板上自己的指数曲线的演绎给大家看。不要只是让他们摆脱人云亦云的答案：这是一个指数曲线“。
绘制的传递函数（V出去与V在）这种运算放大器电路，并解释该电路的工作原理：
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这个电路代表了什么类型的数学函数?
该电路表示指数函数（YαEx）：
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传递函数曲线的方向可能会使一些学生感到惊讶。问他们为什么输入电压越高，曲线越低(负)。
绘制的传递函数（V出去与V在）这种运算放大器电路，并解释该电路的工作原理：
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这个电路代表了什么类型的数学函数?
这个电路表示一个对数函数(y∝lnx)
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传递函数曲线的方向可能会使一些学生感到惊讶。问他们为什么输入电压越高，曲线越低(负)。
问问你的学生他们是如何获得这个转换函数曲线。有概念性的方法获得它，以及代数方法。这将是有趣的比较多的一类讨论这些方法之一，并有从对方的方法，学生获得的洞察力。
绘制的传递函数（V出去与V在)用于此运算放大器电路:
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这个电路代表了什么类型的数学函数?
这个电路(理想地)代表a线性函数(y∝x):
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从检验中可以明显看出，这两个运算放大器电路代表的是逆数学函数。问你的学生为什么最终传递函数是线性的而不是非线性的。毕竟，他们应该意识到每一个运算放大器电路，单独来看，都是非常非线性的。为什么它们的综合效应是线性的?
一个有趣的练习是让你的学生在手上的计算器上做逆函数，首先计算一个指数函数(f(x) = ex)，然后一个对数(g(x) = lnx)，并验证组合函数的输出(f[g(x)] = x)。
确定这个电路的数学函数(如果你仔细看，你会注意到晶体管的连接方式与二极管非常相似):
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注意：标有“R”的两个电阻值相等。
这个电路平方根输入信号(y =√x)
接下来的问题是:我们如何修改这个电路，使之立方根输入信号的多少?
如果学生们花点时间逐段地把它分离出来，并确定每个部分所执行的数学功能，这个电路就不会像最初看起来那么复杂。
确定这个电路的数学函数(如果你仔细看，你会注意到晶体管的连接方式与二极管非常相似):
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注意：标有“R”的两个电阻值相等。
这条赛道广场输入信号(y = x2）。
挑战性的问题:既然晶体管实际上已经“禁用”了，为什么要用晶体管来代替二极管?
如果学生们花点时间逐段地把它分离出来，并确定每个部分所执行的数学功能，这个电路就不会像最初看起来那么复杂。
假设在构建这个指数电路的过程中，你遇到了严重的不准确性:电路似乎在某些时候工作，但通常它的输出偏离了它应该是的本质(多达/- 10%):
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根据你对电路中元件的了解，是什么变化如此之大而导致这些误差呢?你有什么建议来解决这个问题?
解决办法是确保两个晶体管在完全相同的温度下精确匹配:
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挑战的问题：有没有我们可以订购它包含一个应用两个匹配，热稳定型晶体管，如这项工作的一部分？是否有你能想到的，可以从使用精密匹配的晶体管对受益任何其他电路的应用？
请学生解释他们如何知道温度是影响电路精度的一个因素。要求他们给出任何能证明温度依赖性的晶体管行为方程。
这个问题为你的学生提供了一个复习分数指数的机会。y = x到底是什么0．5的意思吗?让学生用更常见的符号写出这个表达。同时，问他们在电路中需要修改什么才能改变指数的值。
至于这个有挑战性的问题，让你的学生为他们找到的精确匹配的晶体管对提供一个零件编号。他们从哪里得到这个组件的信息?
设计一个运算放大器电路分通过使用对数另一个量（y）的一个量（X）。为了给你这条赛道上开始，我将提供此图中的初始对数运算放大器模块：
注：这将有利于你的分析写在你的电路各运算放大器输出的数学表达式，所以你可以很容易地看到整个数学函数是从各个步骤构成。
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在应答中所示的电路是一个很常见的对数结构：一数比电路，对除简单除法以外的许多运算有用。这个问题要求学生将对数、反对数和差分运算放大器电路组合在一起，以达到最终的设计目标。也许这个问题最具挑战性的方面是管理信号反转。
查找Analog Devices公司生产的集成电路AD538的数据表。然后，仔细阅读并解释它是如何执行乘法、除法、幂和根等算术函数的。
我将把这个问题留给你去研究，让你的同学和老师来讨论!
这个问题注定要被废弃，因为有一天AD538将不再生产。在此之前，它是一项优秀的工程，展示了对数在模拟电路中作为计算辅助的力量。
如何预测这个指数器电路的工作将受到影响以下故障造成的。独立考虑每一个故障(即一次一个，不能有多个故障):
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对于每一种情况，请解释为什么会发生所产生的影响。
这个问题的目的是要从知道故障是什么的角度来处理电路故障排除，而不仅仅是知道症状是什么。虽然这不一定是一个现实的观点，它帮助学生建立必要的基础知识，从经验数据诊断故障的电路。诸如此类的问题之后(最终)应该有其他问题，要求学生根据测量结果来识别可能的错误。
预测这个对数提取电路的操作将如何受到以下故障的影响。独立考虑每一个故障(即一次一个，不能有多个故障):
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对于每一种情况，请解释为什么会发生所产生的影响。
这个问题的目的是要从知道故障是什么的角度来处理电路故障排除，而不仅仅是知道症状是什么。虽然这不一定是一个现实的观点，它帮助学生建立必要的基础知识，从经验数据诊断故障的电路。诸如此类的问题之后(最终)应该有其他问题，要求学生根据测量结果来识别可能的错误。
解释为什么精心匹配电阻器和晶体管在日志/反对数电路必要的，用你自己的话。此外，解释为什么运算放大器本身不需要精确到分立元件相匹配。
我说的是"你自己的话"不是我的!你在这里找什么?
这个问题挑战学生，以确定日志/反对数电路的“薄弱环节”，解释为什么某些组件的公差是关键的，而另一些则不是。这是一个很好的测试学生对对数/反对数电路及其基本理论的理解。
此平方根提取电路用于工作很好，但后来有一天它停止输出所述输入信号的平方根，相反，它只再现为1的增益的输入信号：
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什么可能出了问题该电路以使其停止“计算”输入的平方根是多少？在你的答案越详细越好。
可能R2失败短路或R3.打开失败。我将让您解释为什么这两个错误中的任何一个会导致所描述的问题。
为了成功诊断出问题，人们必须了解在这个电路中发生了什么以及为什么发生。与你的学生仔细讨论这个问题。
找出至少两个独立的部件故障，这些故障可能导致这个平方根提取电路总是输出0伏，而不是输入电压x的平方根。
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解释为什么你提出的每个故障会导致输出保持在0伏。
这里有几种可能:电阻R2打开失败，电阻R上的焊桥3.，问：2打开失败。
学生们可能会认出opamp U3.作为一个潜在的故障，但是这真的是太容易了。鼓励他们寻求更多的有趣的错的可能性!
在20世纪70年代早期，Fluke公司发明了一种革命性的新型“RMS传感器”集成电路，用于将任意波形转换为其直流等效(RMS)电压。该设备使用两个精密电阻来加热作为差动对连接的一对匹配的晶体管:
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描述这个电路如何工作。它使用什么物理原理来推导V的均方根值在？为什么所有相同的元件(晶体管、电阻)要精确匹配很重要?
这个电路利用了晶体管的温度敏感性来检测两个电阻R1和R2之间的热平衡。根据定义，在给定电阻中，无论直流电压产生与交流电压相同的散热，都是该交流电压的均方根值。
这个问题提供了一个很好的机会来审查差分对电路的功能，同时还有效值AC测量的概念。要求学生温度如何影响双极结型晶体管的导电性，以及运算放大器对电阻R2连接如何形成负反馈回路。
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