在该电路中，三个电阻从单个源接收相同量的电压（24伏）。计算每个电阻的电流“绘制”的量，以及每个电阻耗散的功率量：
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一世1Ω.= 24安培
一世2Ω.= 12安培
一世3Ω.= 8安培
P.1Ω.= 576瓦特
P.2Ω.= 288瓦特
P.3Ω.= 192瓦特
这个问题的答案可能对学生来说似乎是矛盾的：电阻的最低值消散了最大的力量．但是，数学不撒谎。
这个问题的另一个目的是灌输学生的思想中的概念简单的平行电路所有都共用相同的电压。
挑战您的学生识别各自电流和功耗中的任何数学模式。例如，可以在数学上说，关于2Ω电阻绘制的电流，例如1Ω电阻器，例如？
你可能要提到，在电气术语中，“重”负载是指吸进大量电流的负载，因此有很大的电阻。该电路显示了并联电路中最小的电阻如何消耗最大的功率，为描述负载的术语“重”提供了实际支持。
如果该电路中的开关突然关闭，则灯泡亮度会发生什么？
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理想情况下，当开关关闭时，灯泡的亮度不会有任何变化，因为电压源应该保持恒定的电压输出，不管负载情况如何。正如你可能会想的那样，当开关关闭时，由电阻“吸引”的额外电流实际上可能会导致灯变暗，因为在额外的负载下，电池电压“下垂”。不过，如果电池对应用来说太大了，那么电压“跌落”的程度就无关紧要了。
该问题说明了通常假定理论计算的理想条件之间的视差，以及在现实生活中遇到的那些条件。真实的，它是一种电压源来维持恒定输出电压的目的，无论负载如何（从它汲取的电流），但在现实生活中，这几乎是不可能的。大多数电压源在其输出中表现出一定程度的“SAG”在一系列负载电流范围内，一些比其他电流更差。
一世n this example, it is impossible to tell how much the voltage source’s output will “sag” when the switch is closed, because we have no idea of what the resistor’s current draw will be compared to that of the light bulb, or what the voltage source’s rated output current is. All we can say is that theoretically there will be no effect from closing the switch, but that in real life there will be some degree of dimming when the switch is closed.
| 不要只是坐在那里！建造一些东西!! |
学习数学地分析电路需要很多研究和实践。通常，学生通过通过大量的样本问题进行练习，并针对教科书或教师提供的人的答案。虽然这很好，但有更好的方法。
你将通过实际学到更多信息建设和分析真实电路，让您的测试设备提供“答案”而不是书籍或其他人。对于成功的电路建设练习，请按照下列步骤操作：
避免非常高且极低的电阻值，以避免由仪表“加载”引起的测量误差。我建议1kΩ和之间的电阻100kΩ的，除非，当然，该电路的目的是为了说明米负载的影响！
一种方式可以节省时间并减少错误的可能性是以非常简单的电路开始，逐步添加组件以增加其在每个分析后的复杂性，而不是为每个实践问题构建全新电路。另一种节省的技术是在各种不同电路配置中重新使用相同的组件。这样，您不必多次测量任何组件的值。
让电子自己给你自己的“练习问题”的答案！
这是我的经验，学生需要多种实践，电路分析变得熟练。为此，教师通常为他们的学生提供许多练习问题来通过，并为学生提供答案来检查他们的工作。虽然这种方法使学生精通电路理论，但它无法完全教育它们。
学生不仅需要数学实践。他们还需要真实，实践的实践建筑电路和使用测试设备。所以，我建议以下替代办法：学生应该建造他们自己的“实践问题”与真实组成部分，并尝试数学上预测各种电压和电流值。这样，数学理论“活着”，学生获得实际熟练程度，他们不会通过解决方程来获得。
以下这种做法方法的另一个原因是教学学生科学的方法:通过实际实验来检验假设(在这里是数学预测)的过程。学生也将发展真正的故障排除技能，因为他们偶尔会犯电路构造错误。
在他们开始之前，用你的课程花一些时间来审查建设电路的一些“规则”。与您的学生以相同的古典方式讨论这些问题，您通常会讨论工作表的问题，而不是简单地告诉他们他们应该和不应该这样做。在典型的讲座（讲师独白）格式呈现时，我从未停止过糟糕的学生掌握指示！
对那些可能抱怨有“浪费”时间所需的教练的笔记，而不是在数学上分析理论电路，而不是在数学上分析：
学生参加课程的目的是什么？
如果您的学生将使用真实电路，那么他们应该随时了解实际电路。如果您的目标是教育理论物理学家，那么通过所有方式粘在抽象分析中！但我们大多数人计划我们的学生在真实世界中与我们提供的教育做某事。raybet电子竞技竞猜建造真实电路的“浪费”的时间将在将他们的知识应用于实际问题时支付巨大的股息。
此外，让学生构建自己的练习问题，教他们如何执行主要研究因此，使他们能够自主地继续他们的电气/电子教育。雷竞技最新appraybet电子竞技竞猜
在大多数科学中，建立真实的实验比建立电路要困难和昂贵得多。核物理、生物学、地质学和化学教授非常希望他们的学生能够将高等数学应用到真正的实验中，不会造成安全隐患，而且成本低于一本教科书。他们不能，但你可以。利用科学固有的便利，然后让你的学生在很多真实的电路上练习他们的数学!
用于计算平行电路中的总电阻（对于任意数量的并联电阻）的等式有时是如此：
$ $ R_{总}= (R_1 ^ {1} + R_2 ^{1} +…R_n ^ {1}) ^ {1} $ $
以这样的方式重新编写此等方程式，即它不再包含任何指数。
$$ r_ {total} = \ frac {1} {\ frac {1} {r_1} + \ frac {1} {r_2} + ... \ frac {1} $$
这个问题是基本代数的练习，特别是负指数的含义。
操纵此等方程以解决电阻值r1，鉴于r的值2和R平行：
$$ r_ {parallel} = \ frac {r_1r_2} $$ {R_1 + R_2} $$
然后，举例说明您可以使用此新方程式的实际情况。
$ $ R_1 = \压裂{R_2R_{平行}}{R_2-R_{平行}}$ $
我会让你弄清楚这个方程有用的情况！
这个问题只不过是代数操纵中的运动。
计算三个平行连接电阻总电阻的公式如下：
$$ r = \ frac {1} {\ frac {1} {r_1} + \ frac {1} {r_2} + \ frac {1} {r_3}} $$
代数操纵该方程以解决一个并联电阻之一（R1）就其他两个并联电阻而言（R2和R3.)和总阻力(R)。也就是说，写出解R的公式1就所有其他变量而言。
$$ r_1 = \ frac {1} {\ frac {1} {r} - （\ frac {1} {r_2} + \ frac {1} {r_3}）} \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ R_1 = \压裂{1} {\压裂{1} {R} - \压裂{1} {R_2} - \压裂{1} {R_3}} $$
这个问题只不过是练习代数操纵方程。让学生向您展示他们如何解决它，以及两个给定的答案如何等同。
确定哪些电路是一个平行电路（可能有多个显示！）：
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电路D.和E.是平行电路。
这个问题的目的是让学生确定区别是什么唯一地将电路识别为“并行”。一旦确定了这一点，有几种结论可以推断出（关于电压下降，电流，电阻等）。
有些学生可能难以区分该电路E.是一个平行的电路，但它是！
确定此电路中的每个电阻上压制的电压量：
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提示:在这个电路中找到所有的点是共同的!
在该电路中，每个电阻在其上有15伏。
提示建议识别电普通点对学生对并行电路的理解至关重要。一旦他们看到一个电阻顶部之间没有差异（远程电压），另一个电阻顶部或电池顶部（且同样用于所有底部连接），它应该变得清晰明显为什么这三个组件必须等于电压。
根据欧姆的法律，这次电路中的每个电阻器中的每一个电流如何？
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绘制该电路中所有电流的路径。
一世r（2.2k）= 10.91 ma.
一世r（4.7k）= 5.11 ma.
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后续问题：多少总计电流是否为电路供电，鉴于这些单独的电阻电流？
这个问题的一个关键元素是绘制电流。学生需要了解单个电阻器电流如何与并联电路中的总源电流有关，因为这直接轴承了总电流的计算，也可以理解并行电路中的总电阻。
定性地比较该电路中三个灯泡中的每一个的电压和电流（假设三个灯泡绝对相同）：
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保证每个灯灯泡倾斜的电压是相等的。通过每个灯泡，在该特定情况（具有相同灯泡）中的每个灯泡的电流恰好相等。
这里，突出了并联电路中的电压和电流的重要原理。这个问题是以实际的方式进一步定义，术语“平行”真正意味着什么。
这个问题的一个重要课程是测量之间的区别保证和测量值相等发生适用于给定的组件选择。
计算电池必须提供给该并联电路的电流总量：
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现在，使用欧姆的法律，计算总阻力（r总计）来自总（源）电压V总计和总（来源）当前I总计．
假设我彼此并行地连接两个电阻：
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您希望有多少电阻欧姆表指示它是否在这两个平行连接电阻的组合上连接了它？
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解释你的答案背后的原因，并试图归纳出所有并联电阻的组合。
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随访问题：如果有的话，你希望欧姆表注册多少阻力三类似尺寸电阻并联连接而不是两个？如果有什么事四电阻？
平行（总）抵抗的概念，与个体电阻相比，通常会使新生混淆。一定要允许大量的讨论时间通过与他们的概念性困难进行工作。
计算并联电阻的总电阻有两个众所周知的公式。其中一个只适用于两个电阻，而另一个适用于任意数量的并联电阻。写出这两个公式，并举例说明它们的用法。
$$ r_ {parallel} = \ frac {r_1r_2} $$ {R_1 + R_2} $$
$$ r_ {parallel} = \ frac {1} {\ frac {1} {r_1} + \ frac {1} {r_2} + ... \ frac {1} $$
虽然我通常在我的教学中专门使用较低的公式，但上部公式通常对计算器不是方便的情况有用，并且您必须估计平行电阻。
通常用于电路分析的数量是电法，定义为抵抗力：
$$ g = \ frac {1} {r} $$
在串联电路中，由于更多电阻器，电阻增加和电导降低：
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描述加了加法后，总电阻和总电导的变化平行电阻：
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当连续电阻并联时，总电阻减少虽然总电导增加．
后续问题:在一个并联电导网络中描述总电导的确切公式是什么?
$$ g_ {total} = ??? $$
一旦学生认识到电阻和电导之间的数学关系\（（g = \ frac {1} {r} {r}），并且他们意识到并行电导就像串联电阻一样添加，它只是代数的短暂运动来开发并行电阻公式\（（r_ {parallel} = \ frac {1} {\ frac {1} {r_1} + \ frac {1} {r_2} + ... \ frac {1} {r_n}}）\）。
逐步解释，如何计算将通过该并联电路中的每个电阻的电流量（i），以及每个电阻下降的电压（v）：
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随访问题：通过所有三个电阻以及电源（电池符号）跟踪电流方向。将这些方向与其共用电压的极性进行比较。解释电压极性和电流方向之间的关系如何与每个组件的身份相关联来源或者加载．
学生们往往希望记住一个程序来确定这样的问题的答案。挑战您的学生不仅要了解程序，而且还解释为什么它必须遵循。
你的学生将在讨论中意识到，有不止一种方法可以得到所有的答案!虽然有些步骤对所有计算策略都是通用的，但其他步骤(接近末尾)为创造留下了空间。
完成此电路的值表：
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与您的学生讨论一个好程序可能用于计算此问题中的未知值，以及如何检查其工作。
完成此电路的值表：
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与您的学生讨论一个好程序可能用于计算此问题中的未知值，以及如何检查其工作。
在平行电路中，可以在电压，电流，电阻和功率的数量方面说明某些一般规则。用自己的单词表达这些规则：
“在平行电路中，电压。．。“
“在平行电路中，电流。．。“
“在平行电路中，电阻。．。“
“在平行电路中，电源。．。“
对每一个规则进行解释为什么是真的。
“在平行电路中，电压在所有组件上都是相同的。“
“在平行电路中，电流S加起来等于总数。“
“在平行电路中，电阻尺寸减少到等于总数。“
“在平行电路中，电源耗散量加起来等于总量。“
系列和并联电路规则对于学生来说非常重要。然而，我在许多学生中注意到的趋势是记忆而不是理解这些规则的习惯。学生将努力记住规则而没有真正理解为什么规则是真的，因此通常无法召回或适用规则。
我发现一个非常有用的演示技术是让学生创建他们自己的示例电路来测试这些规则。简单的串联和并联电路构成的挑战很小，因此是很好的学习工具。还有什么能比从真实的实验中学习电路原理更好、更权威的呢?这被称为主要研究并且它构成了科学探究的基础。您作为教练的最大问题是鼓励您的学生主动自己构建这些示范电路，因为它们如此习惯于让老师只是告诉他们是如何工作的。这是一种耻辱，它反映了现代教育的状态。raybet电子竞技竞猜
当开关依次打开时，从1号开关开始，到3号开关结束，电路中会发生什么?
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描述这三个交换机的连续关闭方式会影响：
我不会解释每个交换机关闭时会发生什么，但我会描述第一个开关关闭的效果：
由于第一开关（SW1）关闭，电阻器R1的电压将增加到完全电池电压，而剩余电阻器的电压将从其先前的值保持不变。通过电阻器R1的电流将从零增加到欧姆法预测的任何值（完全电池电压除以该电阻的电阻），并且通过剩余电阻器的电流将从其先前的值保持不变。从电池汲取的电流量将增加。总体而言，电池“看到”总阻力较小。
One problem I’ve encountered while teaching the “laws” of parallel circuits is that some students mistakenly think the rule of “all voltages in a parallel circuit being the same” means that the amount of voltage in a parallel circuit is fixed over time and cannot change. The root of this misunderstanding is memorization rather than comprehension: students memorize the rule “所有电压都是相同的“并认为这意味着在对电路进行任何改变之前和之后必须保持相同的电压。我实际上有学生抱怨我，说：“但是你告诉我们所有的电压都是相同在一个平行电路中!“, as though it were my job to decree perfect and universal Laws which would require no critical thinking on the part of the student. But I digress . . .
这个问题通过提出对电路进行更改后发生的情况来挑战学生对平行电路行为的理解。交换机的目的是一次从电路中“添加”电阻，而无需实际插入新组件。
这里所示的电路通常称为a当前分频器．计算每个电阻器上的电压降，每个电阻器所产生的电流，以及9伏电池ß even“的总电阻量:
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您能想到哪种实际应用程序，如诸如此类？
在该电路中从电池中汲取多少电流？该数字如何涉及各个电阻电流，以及总电阻值？
有些学生可能会发现难以遵循的图表，因此他们将通过绘制该电路的等效原理图来找到分析的任务，并具有标记的所有终端点。我建议你不要马上建议这个解决方案，而是挑战自己的学生认为自己的解决问题的技巧。当然，班上的人会想到这样做，这种建议来自同伴的建议的影响大于它来自你的教练。
一定要问你的学生这样一个问题:“为什么这种电路通常被称为a当前分频器？“
有一个简单的等式，其使得两次连接的两个电阻的等效电阻。写这个等式。
其次，将此二电阻方程应用于三电阻网络中总电阻的求解:
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不，这不是“诀窍”问题！那里是一种应用双电阻方程来解决三个平行连接的方法。
R.总计= 25Ω
如果您仍然不确定如何将“双电阻”并联方程应用到这个网络，我将给您一个提示:这个方程给出等效抵抗两个并联电阻。检查原原理图的修改版本:
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谁说技术工作永远不会涉及创造力？这个问题挑战学生将一个方程应用于它没有理想地适合的问题。解决问题的基本原理非常实用。它涉及这一点代换等效分量值代替多个组分，这是一种解决电网分析中的问题解决技术，以及其他形式的数学分析。
假设你需要一个电阻为精确235Ω的精密电表电路结构。您可用的唯一电阻器是两个1kΩ电阻，一个500Ω电阻，以及600到1000欧姆之间的变阻器变量。使用这些组件的任何组合设计并行电阻网络，这些组件将产生235Ω的总电阻。如果在设计中使用变阻器，请指定其电阻设置。
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这个问题是估计的运动和代数方程操纵。估计将揭示应该组合在一起的电阻，并且代数操作将提供所需的确切值。
绘制在该端子条上的连接线，使得三个灯泡彼此并联且电池连接。
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电子电子学生的更困难的可视化任务之一是将示意图转化为物理布局，并Visa Versa。雷竞技最新app这是遗憾的是，在大多数基本的电子课程中，我没有看到几乎足够强调的技能。雷竞技最新app似乎大多数类时间都花在数学上分析了无用的电阻网络，而且没有足够的时间投入建立学生的空间关系技能。
虽然串联连接非常容易在终端条上可视化，但并行连接更加困难。通过这个问题与学生一起工作，帮助那些缺乏快速查看解决方案的天生空间关系的人。
我经常用来帮助学生建立这项技能的“诀窍”是让他们首先绘制一个漂亮，清洁的原理图。然后他们在图中将其追踪图中的每根电线。通过这种方式，它们确保不要忽略图案图中的连接。
选择两个电阻值，使得一个电阻通过总电流的25％，而另一个电阻器通过总电流的75％：
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有许多可以满足这些标准的电阻值组合。
这是一个具有多个正确答案的问题的一个优秀示例。无论学生如何创造多少个独特的组合，他们都可以通过一些简单的欧姆法律计算来验证。
