被动积分器和差异化电路

微积分是起源于科学问题的数学分支变化率．大多数人最容易理解的变化率是与时间有关的变化率。例如，一个学生看到他们的储蓄账户随着时间的推移而减少，因为他们要支付学费和其他费用，这与变化率非常相关(美元/年花)。

在微积分中，我们有一个专门的词来描述变化率:导数．用来表示导数(变化率)的符号之一以分数形式出现。例如，如果变量S表示学生储蓄账户里的钱的数量，t表示时间，美元随时间的变化率可以写成这样:

下面的一组数字给出了这个假设场景的实际数字:

日期:11月20日

储蓄账户余额(S) = $12,527.33

支出率（[dS/dt]）=-5749.01/年

列出一些你在学习含有导数的电子学时见过的方程，并解释如何使用雷竞技最新app变动率与这些方程所描述的现实现象有关。

流入和流出电容器的电荷(电流)的速率如何与流经电容器两端的电压有关?水流进和流出容器的速率与容器中储存的水量有什么关系?

根据"欧姆定律“公式为一个电容器，电容器的电流与之成正比。时间导数电容器电压:

另一种说法是，电容器区分电压对时间的关系，把它表示出来时间导数指电压作为电流。

假设我们有一个可以直接测量电流的示波器，或者至少有一个电流-电压转换器，我们可以把它连接到一个探头输入，从而可以直接测量一个通道上的电流。通过这样的仪器设置，我们可以在同一个显示器上直接绘制电容电压和电容电流:

对于以下每个电压波形（通道B），绘制示波器屏幕上显示的相应电容器电流波形（通道A）：

注意：当前地块的幅度是任意的。我对此感兴趣的是形状每一个电流波形!

根据电容的“欧姆定律”公式，电容电流与电流成正比时间导数电容器电压:

另一种说法是，电容器区分电压对时间的关系，把它表示出来时间导数指电压作为电流。

我们可以构建一个简单的电路，以通过电容器产生与电流成比例的输出电压，如下所示：

电阻器称为a分流器因为它的设计目的是产生与电流成比例的电压，以便并联(“分流”)连接的电压表或示波器测量该电流。理想情况下，分流电阻的存在只是为了帮助我们测量电流，而不是阻止电流通过电容器。换句话说，它的欧姆值与电容的电抗(R_分流器< < X

C)。

假设我们将下列波形的交流电压源连接到这个无源微分器电路的输入端。在每个示波器屏幕上画出理想的(时间导数)输出波形形状，以及实际电路输出电压的形状(当然不是理想的):

注意：绘图的振幅是任意的。我感兴趣的是形状理想的和实际的输出电压波形！

提示:我强烈建议构建这个电路，并用三角形、正弦波和方波输入电压信号测试它，以获得相应的实际输出电压波形!

一般来说，电压和电流需要多少“时间常数”的时间才能“稳定”到最终的值钢筋混凝土或者LR.电路，从开关闭合时开始？

假设一个同伴电子技术人员接近设计问雷竞技最新app题。他需要一个简单的电路，每当开关被致动时输出电压的短暂脉冲，从而每次致动开关时计算机接收单个脉冲信号，而不是连续“开启”信号，只要开关被致动即可：

技术员建议你建一个消极的微分电路他的应用程序。你以前从未听说过这个电路，但你可能知道你可以在哪里研究，找出它是什么!他告诉你，当开关关闭时，电路产生负电压脉冲是完全可以的:他所关心的只是每次开关启动时给计算机一个正电压脉冲。此外，脉冲需要非常短:持续时间不超过2毫秒。

鉴于此信息，绘制虚线内的实用无源差分电路的示意图，完成了组件值。

绘制无源微分器电路的输出波形，假设输入是对称方波，电路RC时间常数约为方波脉宽的五分之一:

电位计是机器人领域的非常有用的设备，因为它们允许我们在电压方面代表机器部分的位置。在该特定情况下，通过输出相应的电压信号来机械连接到机器人臂的接头的电位计代表了臂的角度位置：

当机械臂上下旋转时，电位器导线沿着内部的电阻条移动，产生与机械臂位置成正比的电压。电位器雨刷和地之间连接的电压表将显示手臂的位置。带有模拟输入端口的计算机连接到相同的点将能够测量、记录和(如果也连接到手臂的电机驱动电路)控制手臂的位置。

如果我们把电位器的输出连接到微分电路电路中，我们会得到另一个信号，它代表的是机械臂的动作。微分器输出信号代表什么物理变量?

微积分基本原则之一是一个名为的过程整合．这一原则对理解很重要，因为它在电容的行为中表现出来。值得庆幸的是，还有更熟悉的物理系统，也表现出集成过程，使理解更容易。

如果我们将恒定流量的水引入装有水的圆柱形水箱，水箱内的水位将随时间以恒定速率上升：

用微积分的术语来说，我们会说坦克整合水流成水高。也就是说，一个量(流量)决定了另一个量(高度)随时间的变化率。

就像水箱，电的电容也表现出对时间的积分现象。哪个电量(电压或电流)决定电容中哪个电量(电压或电流)随时间的变化率?或者，换句话说，哪个量(电压或电流)在保持一个恒定值时，会导致哪个其他量(电流或电压)随时间稳定上升或下降?

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用微积分的术语来说，我们会说坦克整合水流成水高。也就是说，一个量(流量)决定了另一个量(高度)随时间的变化率。

就像水箱，电的电感也表现出对时间的积分现象。哪些电量（电压或电流）决定了电感中的其他量（电压或电流）的变化率？或者，换句话说，哪个量(电压或电流)在保持一个恒定值时，会导致哪个其他量(电流或电压)随时间稳定上升或下降?

描述随着恒流源充电的时间随着时间的推移而在该电路中的电容电压发生的情况：

现在，确定V和R的理想值，这两个值将在由a供电的电容器电路中产生类似的行为电压源而不是当前的来源:

当然，您的答案当然是定性而不是定量的。解释电压 - 源电路的时间常数是否应该大或小，以及为什么。

设计和制造电子电路相对容易方波电压信号。更难设计的是直接产生三角波信号的电路。当应用需要三角波时，电子设计中的一种常用方法是连接无源积分器方波振荡器输出电路，如下所示：

任何熟悉RC电路的人都会意识到，然而，一个无源积分器将不会输出一个真正的三角波，但它将输出一个“圆的”前和后边缘的波形:

如何使用R和C的值来完成最佳近似真正的三角波？必须妥协哪些变量以在积分器输出波形上实现最线性边缘？解释为什么这是如此。

设计一个使用电阻和的无源积分器电路电感器而不是电阻和电容器：

除了完成电感电路原理图，定性地陈述L和R的首选值，以实现最类似真实三角波的输出波形。换句话说，我们要找的是一个大的还是小的电感;电阻器是大还是小?

当您查看无源积分电路的示意图时，它应该提醒您之前看到的另一种电路：a无源滤波器线路：

无源积分电路类似于什么类型的无源滤波器？对于LR集成商以及RC Integrators的相似之处是同样的相似之处？这种相似程如何告诉您被动集成电路电路的频率响应？

一种“廉价”的电子产生类似正弦波波形的方法是使用一对无源积分器电路，一个将方波转换成伪三角波，另一个将伪三角波转换成伪正弦波:

从傅里叶的理论来看，我们知道方波只不过是一系列正弦波形：基本频率加上幅度缩小时的所有奇次谐波。看着两个集成商无源滤波器电路，解释如何从方波输入得到伪正弦波，如上图所示。另外，解释为什么最终输出不是真正的正弦波，而只是类似于正弦波。

用下列短语之一完成下列句子:" shorter than "， " longer than "， " equal to "。然后，解释为什么每种电路类型的时间常数必须是这样。

无源积分器电路的时间常数应为(烦）集成的波形时期。

无源微分器电路的时间常数应为(烦)波形被区分的周期。

该电路的输入和输出均为方波，尽管输出波形略有失真，且振幅也小得多：

你认识到一个RC网络是一个无源积分器，另一个是一个无源微分器。输出波形和输入波形的相似之处说明了微分和积分是什么功能应用波形?

确定在这些(理想)电路的输入端施加恒定直流电压时的响应是什么:

在微积分中，微分是逆运算一种叫做整合．也就是说，微分“取消”了积分，回到了原始函数(或信号)。为了用电子方式说明这一点，我们可以将一个微分器电路连接到一个积分器电路的输出端，(理想情况下)得到与输入信号完全相同的信号:

根据你对微分和微分器电路的了解，在积分器和微分器电路之间的信号必须是什么样子才能产生最终的方波输出?换句话说，如果我们在这两个电路之间连接一个示波器，它会显示什么样的信号?

当电路设计者需要一个电路来提供一个时间延迟时，他或她几乎总是选择RC电路而不是LR电路。请解释为什么会这样。

采用LR微分器电路将三角波转换为方波。经过多年的正常运行后的一天，电路发生了故障。它输出的不是方波，而是三角波，就像电路输入处测量的波形一样。确定电路中最有可能发生故障的部件。

计算这个无源微分器电路在每个正方波脉冲上升沿后1毫秒的输出电压(方波从-5伏过渡到5伏):

在每个“时钟”脉冲上升沿（其中方波从0伏转换到5伏）后150微秒，计算无源微分器电路的输出电压：

一个被动的区别是用来“缩短”的方波脉冲宽度分化信号发送到水平传感器电路,输出一个“高”信号(5伏特)当输入超过3.5伏特和“低”(0伏特)当输入信号低于3.5伏:

每次微分器的输出电压信号峰值达到5伏并迅速衰减到0伏时，电平检测器电路就会输出窄电压脉冲，这正是我们想要的。

如果输入(方波)频率为2.5 kHz，计算最终输出脉冲的宽度。

无源积分器电路由峰值幅值为12伏、频率为65.79 Hz的方波信号供电:

确定输出波形的峰间电压:

提示:输出波形将恰好位于示波器图像所示的输入方波的两个峰值之间的中间位置。做不基于你的答案相对大小的两个波形，因为我故意歪曲了示波器屏幕图像的校准，所以这两个波形不会相互缩放。