考虑到两个长度的金属线,其中一个将具有最小的电阻:一个短,或者是长的一个假设所有其他因素相等(相同的金属类型,相同的线径等)。
考虑到具有圆形横截面的两根固体金属线,其中一个将具有最小的电阻:一个小直径的,或者是大直径的电阻?假设所有其他因素相等(相同的金属类型,相同的线长等)。
大直径线的电阻远小于小直径线。
存在许多类比来表达这一概念:水通过管道,通过软管等压缩空气等。管或软管的限制性较小:瘦的一个或胖子
是什么比电阻,由希腊字母“rho”(ρ)象征式?
电阻率是测量任何特定物质相对于其长度和横截面积的电阻率。
问你的学生,“为什么有一个叫做具体的抵抗?为什么我们不以普通单位欧姆来比较不同物质的“电阻率”呢?
写出一个将导体的电阻、比电阻、长度和截面积联系在一起的方程。
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在那里,
r =电阻,沿导体的长度测量
ρ =该物质的比电阻
l =导体的长度
A =导体截面积
后续问题:用代数方法处理这个方程来求解长度(l)而不是阻力(R),如下所示。
对你的学生来说,一个有益的练习是分析这个方程(事实上,任何方程)定性而不是只是数量上。问学生,如果ρ增大,或者l减小,或者A减小,R会怎样。许多学生发现这比使用实数,一个更具挑战性的问题,因为他们不能使用计算器给他们定性的答案(除非他们在方程中输入随机数字,然后改变其中的一个数字和计算工作的两倍——但这是解方程的一组数字,一次!)。
检查各种金属的以下特定电阻表:
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在所示的金属中,哪一种是最好的导体?哪一个是最糟糕的?当温度从32升高时,你注意到这些金属的电阻率有什么变化吗oF - 75oF ?
这里是相同的表,订单重新安排以显示最小的电阻率:
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此表的数据是从表1-97中获取的美国电工手册(第十一版)特雷尔·克罗夫特和威尔福德·萨默斯。
一些学生可能会惊讶地发现,黄金的导电性能实际上比铜差,但数据不会说谎!银实际上是最好的,但由于其对氧化的抵抗力,因此选择了很多微电子应用。
一根500英尺长的12号铜线在室温下的电阻是多少?
导线电阻=0.7726Ω
请您的学生分享他们的数据来源:ρ值、横截面积等。
线轴装有长度未知的铝线。电线的尺寸是4awg。幸运的是,导线的两端都可以与欧姆表接触,以测量整个线轴的电阻。测量时,导线的总电阻为0.135Ω。线轴上有多少电线(假设线轴在室温下)?
353.51英尺
该问题说明了特定电阻计算的另一个实际应用:如何确定线轴上的电线长度。该实施例中的电阻量非常低,仅为欧姆的一部分。向您的学生询问他们可能遇到哪种问题,试图测量这种低阻力的准确性。在这种低电阻测量中产生的典型误差是否倾向于使其计算的长度过多,或太低?为什么?
铜“母线”的横截面尺寸为8厘米× 2.5厘米。如果它的长度是10米,这个母线端到端有多少电阻?假设温度为20度o摄氏度。
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计算直径为0.05厘米20米长的铜线的端到端电阻。使用1.678×10−6Ω·cm为铜的电阻比。
1.709Ω
这里没有什么可评论的-只是一个简单的阻力计算。学生需要小心厘米虽然,尺寸!
计算在这个电路中传送到负载电阻的功率:
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另外,如果电线超导,计算将输送到负载电阻的功率量(R.线= 0.0Ω)。
假设一个电力系统向一个150安培的电阻性负载输送交流电:
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计算负载电压、负载耗散功率、耗散功率由导线电阻(R线)和整体功率效率,由希腊字母“ETA”表示(η= [(p加载/(p源)))。
现在,假设我们要重新设计发电机和负载,以在2400伏特而不是240伏特的情况下运行。电压的这种十倍增加允许只需十分之一即可传达相同的功率。我们决定使用与之前的完全相同的电线,而不是用不同的电线更换所有电线,而是如前所述使用完全相同的电阻(0.1Ω/长度)。重新计算负载电压,负载功率,浪费功率和此(更高电压)系统的整体效率:
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简单电力系统的效率(η)是电路电流、导线电阻和总电源功率的函数:
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这里给出了用于计算效率的简单公式:
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在那里,
P源=电压源输出的功率,单位为瓦(W)
I =电路电流,单位为安培(A)
r =总计电阻(RWire1.RWire2.),以欧姆(Ω)
代数操纵该等式以根据所有其他变量来解决导线电阻(R),然后计算电力系统的允许电线电阻的最大量,其中输出200kW在48安培的电路电流下运行,在最低效率为90%。
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最大允许(总)导线电阻为8.681Ω。
学生们常犯的一个错误是在计算器里输入“90”而不是“0.9”。
这个电路需要多大尺寸(规格)的铜线来确保负载接收到至少110伏特?
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一个应变仪是一种广泛应用于航空航天工业的传感装置,用于车辆和机械部件的测试。解释应变计的作用和它的功能。
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应变计将微机械运动(“应变”)转化为电阻变化。通常,应变片是用来测量金属构件在应力作用下的拉伸、压缩和扭转。
让您的学生将他们的答案与问题所示的插图联系起来。那种奇怪的设备如何实际测量应变?其抵抗变化如何?为什么?
如何电导(g)导体涉及其长度?换句话说,导体越长,(烦
在其他所有因素相等的情况下,它的电导为。
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